Пусть база данных включает отношение Книга(Автор, Название, Издательство, ГодИздания). Укажите, какие из приведенных формул логики предикатов выражают следующее ограничение целостности: атрибуты Автор и Название образуют ключ отношения.

Ф1 = ∀a∀k∀p∀y∀a1∀k1∀p1∀y1 ((Книга (a,k,p,y) ∧ (Книга (a1,k1,p1,y1) ∧ (p≠p1 ∨ y≠y1)) →​ (a ≠ a1 ∨ k≠k1))

Ф2 = ∀a∀k∃p∃y (Книга (a,k,p,y) →​ ∃p1∃y1 (Книга (a,k,p1,y1) →​ (p=p1 ∧ y=y1)))

Ф3 = ∀a∀k∀p∀y∀p1∀y1 ((Книга (a,k,p,y) ∧ (Книга (a,k,p1,y1)) →​ (p=p1 ∧ y=y1)))

Правильный ответ:

• # Какое из следующих перечислений вершин бинарного дерева T: [Большая Картинка] представляет его обход в прямом (префиксном) порядке?
• # Сколько чисел в первой сотне не делится ни на одно из чисел 3, 5, 7?
• # Какие из следующих условий можно выразить булевскими формулами от переменных p1, p2, p3, p4, использующими лишь логические связки ∧и ∨(без отрицания ¬)? По крайней мере две переменные из p1, p2, p3, p4истинны (равны 1).В точности две переменных из p1, p2, p3, p4истинны (равны 1).Хотя бы одна переменная из p1, p2, p3, p4истинна (равна 1).
• # Сколько элементарных конъюнкций входит в сокращенную ДНФ, эквивалентную формуле ((X ∧ Y) →​ ¬ Z) ∧ (¬ X →​ ¬ Y)
• # Пусть граф G=(V,E) задан своей матрицей смежности A_G=\begin{array}{ccccc} 1 & 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1\\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1\\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \end{array} Постройте граф достижимости G*=(V,E*) для G и определите, сколько в нем новых ребер, т.е. чему равна разность |E*| - |E|.