Решите операционным методом задачу Коши при . В ответе укажите значение .

Правильный ответ:

• # Решите простейшую вариационную задачу для функционала \int\limits_0^\pi\left[(y'+y)^2+2y\sin{x}\right]dx, \quad y(0)=0, \quad y(\pi)=1.
• # Найдите решение уравнения y'=\frac{2xy}{x^2+y^2}, удовлетворяющее начальному условию . В ответе укажите его значение .
• # Найдите общее решение уравнения
• # У системы \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&x^4y+y^5 \\ \dot{y} &=&x^5+xy^4 \end{array} \right. с помощью первого интеграла определите тип (характер) нулевого положения равновесия.
• # Решите задачу Коши: 2(y^2+y)y''-(y^2+y+1){y'}^2+y^3=0, \quad y(2)=1, \quad y'(2)=-1 В ответе укажите значение