Решите изопериметрическую вариационную задачу \backslash int\backslash limits\_0^2(y\text{'})^2\backslash ,dx,\; \backslash quad\; y(0)=0,\; \backslash quad\; y(2)=-11,\; \backslash quad\; \backslash int\backslash limits\_0^2xy\backslash ,dx=-4. В ответе укажите значение .

Правильный ответ:

• # Решите вариационную задачу со свободным концом \int\limits_1^2\left[x^2(y')^2+12y^2\right]dx, \quad y(1)=97. В ответе укажите значение .
• # При каком наименьшем уравнение вида , где - непрерывно дифференцируемая функция на плоскости, может иметь среди своих решений функции и ?
• # Методом введения параметра найдите решение уравнения с начальными условиями , . При каком оно пересекает прямую ?
• # Решите задачу Коши , . В ответе укажите значение
• # Найдите решение краевой задачи: y''-y=e^{2x}, \quad y(0)=\frac13, \quad y(2)=\frac13e^4 В ответе введите его значение при