Найдите общее решение уравнения

Правильный ответ:

• # Цилиндрический бак поставлен вертикально и имеет отверстие в дне. Половина воды из полного бака вытекает за 5 минут. За сколько минут из полного бака вытечет вся вода? (Квадрат скорости вытекания воды из бака пропорционален высоте уровня оставшейся воды над отверстием.)
• # Найти допустимые экстремали вариационной задачи: \int\limits_0^{\pi/2}\left[y^2-2(y')^2+(y'')^2\right]dx, \quad y(0)=y'(0)=0, \quad y\left(\frac{\pi}{2}\right)=1, \quad y'\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac2\pi. В ответе введите значение .
• # При каком наименьшем уравнение вида , где - непрерывно дифференцируемая функция на плоскости, может иметь среди своих решений функции и ?
• # Решите неоднородную систему \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&3x-2y \\ \dot{y} &=&2x-y+15e^t\sqrt{t} \end{array} \right. методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям . В ответе укажите значение .
• # Найдите решение краевой задачи: x^2y''+2xy'-6y=6x^3, \quad y(x)=O(x^2) \textrm{ при } x \to +0, \quad y(3)=18 В ответе введите его значение при