Найдите решение краевой задачи: x^2y\text{'}\text{'}+2xy\text{'}-6y=6x^3,\; \backslash quad\; y(x)=O(x^2)\; \backslash textrm\{\; при\; \}\; x\; \backslash to\; +0,\; \backslash quad\; y(3)=18 В ответе введите его значение при

Правильный ответ:

• # Решите задачу Коши y'=\frac{y}{x}-2x^2, \quad y(1)=10 В ответе укажите значение её решения при
• # Отыскав первый интеграл, найдите решение системы дифференциальных уравнений \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&xy-x^2 \\ \dot{y} &=&y^2\\ \dot{z} &=&2yz+z^2 \end{array} \right., удовлетворяющее начальным условиям , и . В ответе укажите значение при .
• # Решите задачу Коши: y''+(2+4y^2){y'}^3-2y{y'}^2=0, \quad y(0)=1, \quad y'(0)=\frac12 В ответе укажите значение
• # Решите уравнение Эйлера при . Найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям , . В ответе укажите его значение
• # Найдите , если и A= \left( \begin{array}{cc} 1 & 3 \\ 1 & -1 \end{array} \right).