Найдите все значения вещественного параметра , при которых особая точка системы устойчива.

Правильный ответ:

• # Восстановите оригинал по изображению \widetilde{f}(p)=\frac{6p}{p^2+2p+2}. В ответе укажите значение его производной .
• # У системы \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&5x-8y+3 \\ \dot{y} &=&\ln{\frac{x}{y}} \end{array} \right. найдите положение равновесия и по первому приближению определите его тип (характер).
• # Вычислите значение при определителя Вронского двух вектор-функций \left( \begin{array}{c} e^t\cos{t} \\ e^t\sin{t} \end{array} \right), \left( \begin{array}{c} e^t\sin{t} \\ e^t\cos{t} \end{array} \right). Являются ли эти вектор-функции линейно зависимыми?
• # Найти значение при определителя фундаментальной матрицы системы \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&-(1+t^2)x+(1+t)^{-1}y \\ \dot{y} &=&(1+t)^{-1}x+(1+t^2)y \end{array} \right., если его значение при равно .
• # Решите задачу Коши , . В ответе укажите значение