Для уравнения \backslash ddot\{x\}-e^\{2\backslash dot\{x\}\}-x^3=0 найдите положение равновесия и по первому приближению определите его тип (характер).

Правильный ответ:

• # Вычислите значение при преобразование Лапласа от оригинала .
• # Решите операционным методом задачу Коши \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&x+y \\ \dot{y} &=&-2x-y \end{array} \right., \quad x(0)=5, \quad y(0)=-5 при . В ответе укажите значение .
• # У системы \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&5x-8y+3 \\ \dot{y} &=&\ln{\frac{x}{y}} \end{array} \right. найдите положение равновесия и по первому приближению определите его тип (характер).
• # У системы \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&\ln{(x^3-6e^y-1)}-y \\ \dot{y} &=&4x-4e^y-4 \end{array} \right. найдите положение равновесия и по первому приближению определите его тип (характер).
• # С помощью матричной экспоненты решите линейную однородную систему \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&2x+y \\ \dot{y} &=&x+2y \end{array} \right.. В ответе укажите значение при для решения, удовлетворяющего начальным условиям , .