У системы с помощью первого интеграла определите тип (характер) нулевого положения равновесия.

Правильный ответ:

• # Найдите решение уравнения , удовлетворяющее начальному условию . В ответе укажите его значение при
• # С помощью формулы Лиувилля-Остроградского решите задачу Коши: (2x+3)y''-2y'-\frac{6}{x^2}y=3(2x+3)^2, \quad y(1)=y'(1)=0. В ответе укажите значение .
• # Напишите уравнение вида , которому удовлетворяет функция и найдите его решение с начальными условиями , . В ответе укажите значение .
• # Решите уравнение Эйлера при . Найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям , . В ответе укажите его значение
• # С помощью матричной экспоненты решите линейную однородную систему \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&z \\ \dot{y} &=&x+y \\ \dot{z} &=&z \\ \end{array} \right.. В ответе укажите значение при для решения, удовлетворяющего начальным условиям .