Найдите общее решение системы дифференциальных уравнений \backslash frac\{dx\}\{y\}=\backslash frac\{dy\}\{x\}=\backslash frac\{dz\}\{z\}. В ответе укажите значение координаты точки пересечения плоскости и решения, проходящего через точку .

Правильный ответ:

• # Вычислите преобразование Лапласа от функции . В ответе укажите его значение .
• # Найдите изображение оригинала . В ответе укажите его значение при .
• # Вычислите значение при определителя Вронского двух вектор-функций \left( \begin{array}{c} 1 \\ -1 \end{array} \right), \left( \begin{array}{c} -t \\ t \end{array} \right). Являются ли эти вектор-функции линейно зависимыми?
• # Решите задачу Коши: y''=\frac{y'}{x}\ln{\frac{y'}{x}}+\frac{y'}{x}, \quad y(1)=3, \quad y'(1)=1 В ответе укажите значение
• # Найдите наименьшее вещественное значение , при котором краевая задача y''+ ay =1, \quad y(0)=0, \quad y\left(\frac{\pi}{2}\right)=0 не имеет решений.