Найдите функцию , удовлетворяющую дифференциальному уравнению x\backslash frac\{\backslash partial\; u\}\{\backslash partial\; x\}+y\backslash frac\{\backslash partial\; u\}\{\backslash partial\; y\}+\; (x-3y)z^2\backslash frac\{\backslash partial\; u\}\{\backslash partial\; z\}=0 и начальному условию u=\backslash frac\{x^2\}\{y\}\; \backslash quad\; \backslash textrm\{при\}\; \backslash quad\; 3yz=1. В ответе укажите значение .

Правильный ответ:

• # Решите задачу Коши y'=\frac{y}{x}-2x^2, \quad y(1)=10 В ответе укажите значение её решения при
• # Для уравнения \ddot{x}=(3\dot{x}-2x)e^{{\dot{x}}^2} найдите положение равновесия и по первому приближению определите его тип (характер).
• # Найдите функцию , удовлетворяющую дифференциальному уравнению x\frac{\partial u}{\partial x}-y\frac{\partial u}{\partial y}=0 и начальному условию u=2x \quad \textrm{при} \quad y=1. В ответе укажите значение .
• # Вещественная функция определена, непрерывна и положительна на всей числовой прямой. Какое наименьшее число нулей может иметь на всей числовой прямой нетривиальное решение уравнения ?
• # Решите задачу Коши , . В ответе укажите значение