Вычислите значение при определителя Вронского трёх вектор-функций \backslash left(\; \backslash begin\{array\}\{c\}\; 1\; \backslash \backslash \; 1\; \backslash \backslash \; 1\; \backslash end\{array\}\; \backslash right),\; \backslash left(\; \backslash begin\{array\}\{c\}\; \backslash sh\{t\}\; \backslash \backslash \; \backslash ch\{t\}\; \backslash \backslash \; \backslash sh\{t\}\; \backslash end\{array\}\; \backslash right),\backslash left(\; \backslash begin\{array\}\{c\}\; \backslash ch\{t\}\; \backslash \backslash \; \backslash sh\{t\}\; \backslash \backslash \; \backslash ch\{t\}\; \backslash end\{array\}\; \backslash right). Являются ли эти вектор-функции линейно зависимыми?

Правильный ответ:

• # Найдите решение уравнения , удовлетворяющее начальному условию . В ответе укажите его значение при
• # Найдите абсциссу точки пересечения прямой и решения уравнения , проходящего через точку
• # Определить тип особой точки линейной невырожденной системы \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&x+y \\ \dot{y} &=&3y-x \end{array} \right..
• # С помощью формулы Лиувилля-Остроградского решите задачу Коши: x^2y''-x(x+3)y'+(2x+3)y=x^4, \quad y(1)=1+e, \quad y'(1)=2e. В ответе укажите значение .
• # Решите неоднородное уравнение y''+2y=2-4x^2\sin{x^2} методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям . В ответе укажите значение .