С помощью формулы Лиувилля-Остроградского решите задачу Коши: (2x+1)y\text{'}\text{'}+(4x-2)y\text{'}-8y=4(2x+1)^3,\; \backslash quad\; y(0)=-1,\; \backslash quad\; y\text{'}(0)=0. В ответе укажите значение .

Правильный ответ:

• # Найдите общее решение уравнения
• # Найдите все значения вещественного параметра , при которых особая точка системы \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&ax+y \\ \dot{y} &=&ay-(2a+1)x \end{array} \right. асимптотически устойчива.
• # Два решения и системы \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&x\cos{t}-y\sin{t} \\ \dot{y} &=&x\sin{t}+y\cos{t} \end{array} \right., удовлетворяют начальным условиям: \overrightarrow{\varphi}(0)= \left( \begin{array}{c} 1 \\ 0 \end{array} \right), \quad \overrightarrow{\psi}(0)= \left( \begin{array}{c} 0 \\ 1 \end{array} \right). Найдите их определитель Вронского . В ответе укажите значение .
• # Какое наименьшее число нулей может иметь нетривиальное решение уравнения на отрезке длины 100?
• # Решите задачу Коши , . В ответе укажите значение