Решите задачу Коши: xy\text{'}\text{'}+x\{y\text{'}\}^2+y\text{'}=0,\; \backslash quad\; y(e)=0,\; \backslash quad\; y\text{'}(e)=e^\{-1\} В ответе укажите значение

Правильный ответ:

• # Найдите производную по параметру при от решения задачи Коши: y'=-y+\lambda(x+y^2), \quad y(0)=0 при .
• # У системы \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&x^2y+y^3 \\ \dot{y} &=&-x^3-xy^2 \end{array} \right. с помощью первого интеграла определите тип (характер) нулевого положения равновесия.
• # Решите задачу Коши , , , , . В ответе укажите значение
• # Найдите решение системы \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&2x-y-z \\ \dot{y} &=&2x-y-2z \\ \dot{z} &=&2z-x+y \\ \end{array} \right., удовлетворяющее начальным условиям . В ответе укажите значение .
• # Найдите , если и A= \left( \begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array} \right).