Решите следующую задачу, используя формулу, полученную в примере 16 $\backslash bf\{g(x,\; y,\; z)\; =\; 3\; x+y+5\; z+\; \backslash frac\{2\}\{x^\{3\}y\; z^\{5\}\}\; \backslash rightarrow\; \backslash min\_\{x,\; y,\; z\; >\; 0\}\backslash limits.\}$

Правильный ответ:

• # По вектору коэффициентов и матрице экспонент определите соответствующий позином \bf{a=\left\|\begin{array}{rrr} 0& 0& 5\\ 1& 3& 1\\ 0& 7& 0\\ \end{array}\right\|}:
• # Решите следующую задачу, используя формулу, полученную в примере 16 \bf{g(x, y, z) = x+6 y+z + \frac{1}{x y^6 z} \rightarrow \min_{x, y, z > 0}\limits.}
• # Вычислите верхнюю оценку минимума позинома \bf{g(x) = x_{1}^{2}x_{2}^{-1} + 3 x_{1}^{-2}x_{2}^{-3} + x_{1}x_{2}^{2}}:
• # Запишите условия ортогональности для задачи при ограничениях \bf{g_{2}(x) = x_{2}x_{3}^{-2} \leq 1},\ x_j>0,\ j=1, 2, 3.
• # Преобразуйте в задачу ГП в каноническом виде задачу при ограничении \bf{g_{1}(x) =3 x_{1}^{-3}x_{2}^{2} + 1.5 x_{1}^{2}x_{2}^{-1}\leq 1,\ x_j>0,\ j=1, 2}