Запишите двойственную функцию для позинома $\backslash bf\{g(x)\; =\; 4\; x\_\{1\}x\_\{2\}^\{7\}x\_\{3\}\; +\; 9\; x\_\{1\}^\{-3\}x\_\{2\}\; +\; x\_\{2\}^\{-1\}x\_\{3\}^\{-1\}:\}$

Правильный ответ:

$\backslash left(\backslash frac\{4\}\{w\_1\}\backslash right)^\{w\_1\}\backslash left(\backslash frac\{9\}\{w\_2\}\backslash right)^\{w\_2\}\; \backslash left(\backslash frac\{1\}\{w\_3\}\backslash right)^\{w\_3\}$

$\backslash left(\backslash frac\{4\}\{w\_1\}\backslash right)^\{w\_1\}+\backslash left(\backslash frac\{9\}\{w\_2\}\backslash right)^\{w\_2\}\; +\backslash left(\backslash frac\{1\}\{w\_3\}\backslash right)^\{w\_3\}$

$\backslash left(\backslash frac\{w\_1\}\{4\}\backslash right)^\{w\_1\}\backslash left(\backslash frac\{w\_2\}\{9\}\backslash right)^\{w\_2\}\; \backslash left(\backslash frac\{w\_3\}\{1\}\backslash right)^\{w\_3\}$

$\backslash left(\backslash frac\{w\_1\}\{4\}\backslash right)^\{w\_1\}+\backslash left(\backslash frac\{w\_2\}\{9\}\backslash right)^\{w\_2\}\; +\backslash left(\backslash frac\{w\_3\}\{1\}\backslash right)^\{w\_3\}$

• # Позиномом является
• # Определите размерность задачи ГП без ограничений \bf {\min_{x>0}\limits g(x) = x_{1}^{2}x_{2}x_{4}^{1.5} + x_{1}^{-1}x_{2}^{-1}x_{3}^{-1}+x_{1}x_{2}x_{4}^{-3}}
• # Для задачи ГП без ограничений запишите условия ортогональности для двойственной задачи \bf{g(x) = 30 x_{1}^{-0.5}x_{2} + 40 x_{2}^{6}x_{3}^{3} + 21 x_{1}^{-1}x_{2}^{-2}x_{3}^{-3}:}
• # Запишите условия ортогональности для задачи при ограничениях \bf{g_{2}(x) = x_{1}^{-2}x_{2}x_{3}^{4} \leq 1},\ x_j>0,\ j=1, 2, 3.
• # Запишите условие нормальности для задачи при ограничениях \bf{g_{2}(x) = x_{2}x_{3}^{-2} \leq 1},\ x_j>0,\ j=1, 2, 3.