Укажите замену переменных, которая преобразует прямую задачу ГП в задачу выпуклого программирования:

Правильный ответ:

• # Укажите вектор коэффициентов позинома \bf{g (x) = 7 x_{1}^{2}x_{2}^{-3}x_{3}^{0.5}x_{4} + 2.5 x_{1}^{-3}x_{3}^{-2} + 4 x_{2}^{8}x_{4}^{2} + x_{2}^{-4}x_{3}^{-0.5}x_{4}^{5}}:
• # Определите размерность задачи ГП без ограничений \bf {\min_{x>0}\limits g(x) = x_{1}^{2}x_{2}x_{4}^{1.5} + x_{1}^{-1}x_{2}^{-1}x_{3}^{-1}+x_{1}x_{2}x_{4}^{-3}}
• # Для задачи ГП без ограничений запишите условие нормальности для двойственной задачи
• # Запишите условия ортогональности для задачи при ограничениях \bf{g_{2}(x) = x_{1}^{-1}x_{2} + x_{3}^{-4} \leq 1},\ x_j>0,\ j=1, 2, 3.
• # Запишите условия ортогональности для задачи при ограничениях \bf{g_{2}(x) = x_{1}^{-2}x_{2}x_{3}^{4} \leq 1},\ x_j>0,\ j=1, 2, 3.