Преобразуйте в задачу ГП в каноническом виде задачу при ограничениях {} {$\backslash bf\{1.4\; x\_\{2\}^\{-1\}\backslash leq\; 1,\; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2\}$}

Правильный ответ:

при ограничениях $1.2\; x\_\{1\}^\{-1\}\backslash leq\; 1,\; \backslash \backslash \; 1.4\; x\_\{2\}^\{-1\}\backslash leq\; 1,\; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2$

при ограничениях $g\_\{1\}(t,x)\; =5\; t\_\{1\}^\{-1\}x\_\{1\}^\{2\}x\_\{2\}^\{-1\}+\; 3\; t\_\{1\}^\{-1\}x\_\{1\}x\_\{2\}^\{-3\}+\; t\_\{1\}^\{-1\}x\_\{1\}\backslash leq\; 1,$ $g\_\{2\}(t,\; x)\; =\; 0.\; 5\; t\_\{2\}x\_\{1\}^\{-4\}x\_\{2\}^\{-1\}\; +\; 0.\; 5\; x\_\{1\}^\{-6\}x\_\{2\}^\{-2\}+0.\; 5\; x\_\{1\}^\{-5\}x\_\{2\}^\{-1\}\backslash leq\; 1,$ $g\_\{3\}(x)\; =\; 1.2\; x\_\{1\}^\{-1\}\backslash leq\; 1,\; \backslash \backslash \; g\_\{4\}(x)\; =1.4\; x\_\{2\}^\{-1\}\backslash leq\; 1,\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2$

при ограничениях $g\_\{1\}(t,x)\; =1/5\; t\_\{1\}^\{-1\}x\_\{1\}^\{2\}x\_\{2\}^\{-1\}+\; 1/3\; t\_\{1\}^\{-1\}x\_\{1\}x\_\{2\}^\{-3\}+\; t\_\{1\}^\{-1\}x\_\{1\}\backslash geq\; 1,$ $g\_\{2\}(t,\; x)\; =\; 2\; t\_\{2\}x\_\{1\}^\{-4\}x\_\{2\}^\{-1\}\; +\; 2\; x\_\{1\}^\{-6\}x\_\{2\}^\{-2\}+0.\; 5\; x\_\{1\}^\{-5\}x\_\{2\}^\{-1\}\backslash geq\; 1,$

при ограничениях $g\_\{1\}(t,x)\; =5\; t\_\{1\}^\{-1\}x\_\{1\}^\{-2\}x\_\{2\}^\{-1\}+\; 3\; t\_\{1\}^\{-1\}x\_\{1\}x\_\{2\}^\{-3\}+\; t\_\{1\}^\{-1\}x\_\{1\}\backslash leq\; 1,$ $g\_\{2\}(t,\; x)\; =\; 0.\; 5\; t\_\{2\}x\_\{1\}^\{-1\}x\_\{2\}^\{-1\}\; +\; 0.\; 5\; x\_\{1\}^\{-6\}x\_\{2\}^\{-2\}+0.\; 5\; x\_\{1\}^\{-5\}x\_\{2\}^\{-1\}\backslash leq\; 1,$ $x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2$

при ограничениях $g\_\{1\}(t,x)\; =5\; t\_\{1\}^\{-1\}x\_\{1\}^\{2\}x\_\{2\}^\{-1\}+\; 3\; t\_\{1\}^\{-1\}x\_\{1\}x\_\{2\}^\{-3\}+\; t\_\{1\}^\{-1\}x\_\{1\}\backslash leq\; 1,$ $g\_\{2\}(t,\; x)\; =\; 0.\; 5\; t\_\{2\}x\_\{1\}^\{-4\}x\_\{2\}^\{-1\}\; +\; 0.\; 5\; x\_\{1\}^\{-6\}x\_\{2\}^\{-2\}+0.\; 5\; x\_\{1\}^\{-5\}x\_\{2\}^\{-1\}\backslash leq\; 1,$ $g\_\{4\}(x)\; =1.4\; x\_\{2\}^\{-1\}\backslash leq\; 1,\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2$

при ограничениях $g\_\{1\}(t,x)\; =1/5\; t\_\{1\}^\{-1\}x\_\{1\}^\{2\}x\_\{2\}^\{-1\}+\; 1/3\; t\_\{1\}^\{-4\}x\_\{1\}x\_\{2\}^\{-3\}+\; t\_\{1\}^\{-1\}x\_\{1\}\backslash geq\; 1,$ $g\_\{2\}(t,\; x)\; =\; 2\; t\_\{2\}x\_\{1\}^\{-4\}x\_\{2\}^\{-1\}\; +\; 2\; x\_\{1\}^\{-2\}x\_\{2\}^\{-2\}+0.\; 5\; x\_\{1\}^\{-5\}x\_\{2\}^\{-1\}\backslash geq\; 1,$

• # По вектору коэффициентов и матрице экспонент определите соответствующий позином :
• # Решите следующую задачу, используя формулу, полученную в примере 16 \bf{g(x, y, z) = 2 x+4 y+5 z + \frac{3}{x^2 y^4 z^5} \rightarrow \min_{x, y, z > 0}\limits.}
• # Вычислите минимальное значение регулярного позинома :
• # Для задачи ГП без ограничений запишите условия ортогональности для двойственной задачи \bf{g(x) = 4 x_{1}x_{2}^{7}x_{3} + 9 x_{1}^{-3}x_{2} + x_{2}^{-1}x_{3}^{-1}:}
• # Преобразуйте в задачу ГП в каноническом виде задачу при ограничении \bf{g_{1}(x) =x_{1}^{4}x_{2}^{-3} +2 x_{1}^{-2}x_{2}^{3}\leq 1,\ x_j>0,\ j=1, 2}