В пространстве многочленов задано скалярное произведение $(f,g)=a\_\{0\}b\_\{0\}+a\_\{1\}b\_\{1\}+a\_\{2\}b\_\{2\},\; где\; f(t)=a\_\{0\}+a\_\{1\}t+a\_\{2\}t^\{2\},\; \backslash \; \backslash \; g(t)=b\_\{0\}+b\_\{1\}+b\_\{2\}t^\{2\}$. Как будет выглядеть матрица оператора дифференцирования А и сопряженного оператора в базисе

Правильный ответ:

• # Оператор P=\left( \begin{array}{ccc} 1/2 & -1/2 & 0 \\ -1/2 & 1/2 & 0 \\ 0 & 0 & 1% \end{array}% \right). Будет оператором:
• # Как называется оператор , если \overline{x}\cdot \overline{y}=f(\overline{x})\cdot f(\overline{y})\ \ \forall \overline{x},\overline{y}\in E_{n}?
• # Какой канонический вид будут иметь уравнения поверхностей второго порядка ?
• # Найти координаты вектора Х=\left( \begin{array}{c} 2\\1\\2\\\end{array} \right) в базисе R=\left\{ \left( \begin{array}{c} 1\\1\\0\\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0\\1\\1\\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1\\0\\1\\\end{array} \right) \right\}
• # Выбрать алгебраические дополнения для А=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3\\ 1 & 3 & 2\\ 3 & 4 & 1\\ \end{array} \right)