Найти общее решение в зависимости от параметра $\backslash left\backslash \{\; \backslash begin\{array\}\{r\}\; 18x\_1+6x\_2+3x\_3+2x\_4=5\backslash \backslash \; -12x\_1-3x\_2-3x\_3+3x\_4=-6\backslash \backslash \; 4x\_1+5x\_2+2x\_3+3x\_4=3\backslash \backslash \; \backslash lambda\; x\_1+4x\_2+x\_3+4x\_4=2\backslash \backslash \; \backslash end\{array\}$

Правильный ответ:

при система несовместна

при система несовместна

• # Каким вектором можно дополнить систему векторов: x_{1}=(1,-2,1,3) x_{2}=(2,1,-3,1) до ортогонального базиса?
• # Какой будет угол между вектором и линейным подпространством натянутым на векторы a_{1}=(3,4,-4,-1)\\ a_{2}=(0,1,-1,2)
• # В пространстве многочленов задано скалярное произведение (f,g)=a_{0}b_{0}+a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}, где f(t)=a_{0}+a_{1}t+a_{2}t^{2}, \ \ g(t)=b_{0}+b_{1}+b_{2}t^{2}. Как будет выглядеть матрица оператора дифференцирования А и сопряженного оператора в базисе \left( \frac{1}{2}t^{2}-\frac{1}{2}t,\ t^{2}-1,\ \frac{1}{2}t^{2}+\frac{1}{2% }t\right)
• # Для прямоугольных матриц В и С и квадратной матрицы А=ВС верно
• # Какие из матриц являются минорами матрицы А=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 3 & 1\\ 2 & 4 & 1\\ 3 & 5 & 2\\ \end{array} \right)