Говорят, что стратегия x2′ нестрого доминирует стратегию x2" в игре <X1,X2,M1(x1,x2),M2(x1,x2)>, если (∀x1∈X1)M2(x1′,x2) >M2(x1",x2) Какие утверждения справедливы для игры, в которой множества стратегий игроков X1={1,2,3,4}, X2={1,2,3,4,5}, а функции выигрыша заданы в виде

Правильный ответ:

• # Рынок товара. Зависимость спроса на однородный товар от цены p за единицу товара имеет вид Поступление товара на рынок описывается функцией предложения pmin=2, pmax=12. Является ли цена, определяющая равновесие спроса и предложения, устойчивой, если количество товара, поступающего на рынок в текущий момент, определяется ценой товара в предшествующий момент дискретного времени?
• # Какому типу принадлежит игра <X,Y,M1(x, y),M2 (x, y)>, в которой X={x:0≤x≤1},Y={y:0≤y≤1}
• # Чему равен минимальный гарантированный проигрыш второго игрока в антагонистической игре с ядром M(x,y)=(x-y)2 и множествами стратегий -1≤x≤1,-1≤y≤1?
• # Дуэль истребитель-бомбардировщик. Пусть в дуэли истребитель-бомбардировщик самолеты летят навстречу друг другу с единичного расстояния, и цель первой стороны (истребителя) состоит как в выживании, так и в поражении противника. Дуэль заканчивается, если одна из сторон поразила противника или стороны исчерпали боеприпасы. Вероятности попадания описываются в виде функцийирасстояния между самолетами. Полезность исходов дуэли для первой стороны описывается таблицейбомбардировщик сбитбомбардировщик уцелелистребитель сбит0-1истребитель уцелел10 Каков вид усредненной полезности истребителя, если каждая из сторон может произвести один выстрел и дуэлянты не слышат выстрелов друг друга - дуэль бесшумная
• # Какие пары стратегий являются седловыми точками матричной игры