Главная / Основы теории вероятностей

Основы теории вероятностей - ответы на тесты Интуит

Теория вероятностей относится к одному из разделов "чистой математики". Она строится на дедуктивных принципах, на основании опыта и умозаключений. Эта наука о возможных взаимоотношениях большого количества случайных событий.

Список вопросов:

# Какие методы используют для обработки и интерпретации экспериментальных данных?
# Какие события могут быть признаны случайными?
# Назовите дисциплины, которые являются теоретической базой вероятностно-статистического метода
# О каком событии идет речь? "…Если при одном и том же комплексе условий событие может произойти или не произойти"
# О каком событие идет речь? "…при одном и том же комплексе условий обязательно произойдет"
# О каком событие идет речь? "…которое заведомо не может произойти при любом комплексе условий эксперимента"
# Укажите несовместное событие
# Имеем 2 события А и В. Определите, в каком примере можно использовать сумму событий
# Имеем 2 события А и В. Определите, в каком примере можно использовать произведение событий
# Имеем 2 события А и В. Определите, в каком примере идет речь о полной группе событий
# Бросают монетку. Какова вероятность того, что выпадет решка? Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23
# В ящике 15 открыток, среди которых только 6 с цветами. Взяли 1 открытку. Какова вероятность того, что на открытке будут цветы? Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23
# Бросают игральный кубик, на гранях которого числа от 1 до 6. Чему равна вероятность, что выпадет число меньше 6? Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23
# Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания первого стрелка 0,6, второго 0,7. Найти вероятность того, что оба стрелка попадут в мишень. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# В ящике лежат 10 синих, 5 красных и 15 желтых шаров. Вытаскивают 2 шара одновременно. Чему равно вероятность, что эти шары будут одного цвета? Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23
# В ящике лежат 10 синих, 5 красных и 15 желтых шаров. Вытаскивают 2 шара (по одному). Чему равно вероятность, что эти шары будут одного цвета? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# Штаб неприятеля – дом с прямоугольным с основанием , размером 40х100 м. Его месторасположение неизвестно. Известно только, что он находится в квадрате со стороной 1000 м. Если бомбардировать этот квадрат случайно, найти вероятность попадания в штаб. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой
# Найти вероятность извлечь из колоды карт карту красной масти. Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23
# Найти вероятность извлечь из колоды карт (36 карт) любого короля. Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23
# Компания из человек садится за круглый стол в случайном порядке. С какой вероятностью два определенных лица будут сидеть рядом?
# Для оформления отчета были вырезаны пять букв: " О ", " Т ", " Ч ", " Е ", " Т ". Буквы перемешали и разложили наугад в ряд. Какова вероятность того, что слово " отчет " будет написано правильно? Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23
# Для оформления отчета были вырезаны пять букв: " О ", " Т ", " Ч ", " Е ", " Т ". Буквы перемешали и разложили наугад в ряд и стали вытаскивать наугад по одной. Какова вероятность того, что получится слово " чет ". Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23
# В коробке лежало 5 образцов с месторождения " Майское " и 2 образца с месторождения "Юность ". Образцы пересчитывают и наугад извлекают образец. Затем образец возвращают в коробку, все опять перемешивают и снова извлекают образец. Найти вероятность того, что оба раза образцы будут с месторождения " Майское ". Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23
# В коробке лежало 5 образцов с месторождения " Майское " и 2 образца с месторождения "Юность ". Образцы пересчитывают и наугад извлекают образец. Затем образец возвращают в коробку, все опять перемешивают и снова извлекают образец. Найти вероятность того, что оба раза образцы будут с месторождения " Юность ". Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23
# В коробке лежало 5 образцов с месторождения " Майское " и 2 образца с месторождения " Юность ". Образцы перемешивают и наугад извлекают образец. Затем образец возвращают в коробку, все опять перемешивают и снова извлекают образец. Найти вероятность того, что образцы будут с разных месторождений. Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23
# На участке пробурили 1000 скважин. В одной скважине было определено повышенное содержание золота, в 10 скважинах - марганца, в 50 скважинах - меди, в 100 скважинах - олова, а в остальных - содержание указанных металлов было на среднем уровне. Наугад выбирают скважину для повторного измерения. Найти вероятность того, что в ней окажется повышенное содержание меди, золота или марганца. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой
# Три охотника попадают в летящую утку с вероятностями, соответственно равными 2/3, 3/4, 1/4. Все трое одновременно стреляют по пролетающей утке. Какова вероятность, что утка будет убита, если для этого достаточно хотя бы одного попадания? Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23
# Для поражения цели (заяц) достаточно хотя бы одного попадания. Производятся два выстрела одновременно. Найти вероятность поражения цели, если вероятность попадания в цель первым охотником равна 0,3, а вторым - 0,4? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# Каждая из первых пяти последовательных букв русского алфавита написана на отдельной карточке. Все карточки перемешиваются на столе "вниз лицом". Какова вероятность того, что из выбранных наугад четырех карточек получится слово: "беда". Ответ введите с точностью до целых.
# Каждая из первых пяти последовательных букв русского алфавита написана на отдельной карточке. Все карточки перемешиваются на столе "вниз лицом". Какова вероятность того, что из выбранных наугад четырех карточек получится слово: "вода"? Ответ введите с точностью до целых
# После проверки оружия в барабане револьвера осталось 2 патрона. Остальные гильзы были пустыми (всего мест в барабане 7). Ночью на геологов напал медведь. В него попытались выстрелить два раза. Какова вероятность того, что выстрелы прозвучали хотя бы один раз? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой
# На столе лежало 36 экзаменационных билетов, перемешанных предварительно преподавателем. Студент знает только первые четыре билета (номера с 1 по 4). Он подходит к столу и берет билет. Какова вероятность того, что ему попадется билет один из тех, которые он знает? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# На анализ в химическую лабораторию привезли 1000 образцов. После анализа оказалось, что один образец содержит золото, 10 – серебро, 50 – цинк, 100 – медь, в остальных образцах ничего, заслуживающего внимания, не нашли. Лаборант берет один из образцов на повторный анализ. Какова вероятность того, что в образце будет содержаться цинк или медь? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# При выполнении взрывных работ используют три вида зарядов. Вероятность самопроизвольного взрыва первого вида заряда 0,01, второго 0,025 и третьего 0,008. При взрыве любого заряда детонируют остальные. Найти вероятность самопроизвольного взрыва. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# Друзья Александр, Виктор и Павел были заядлыми охотниками, но стреляли неважно. Один попадал в летящую утку с вероятностью 1/3, второй 2/5 и третий 1/4. У Василия был день рождения, и Александр, Виктор и Павел решили сделать ему подарок. Они одновременно выстрелили по пролетающей утке. Какова вероятность того, что за праздничным ужином будет подана убитая друзьями утка, если для этого достаточно хотя бы одного попадания? Если друзья стреляли друг за другом, изменится ли вероятность?
# Два охотника стреляют одновременно. Какова вероятность поражения дичи, если один попадает с вероятностью 0,3, а второй – 0,4? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# В группе студентов-практикантов было 17 юношей и 8 девушек. Какова вероятность того, что студент, фамилия которого будет названа первым, будет девушкой? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# Лаборант из 1000 образцов производит выборку в 50 образцов. Найти вероятность того, что в выборке не окажется образцов, помеченных краской, если таких образцов 4.(предположить, что образцы извлекаются автоматически одновременно). Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой
# В выработке для передвижения по горизонтам использовали небольшие поезда, состоящие из 3 вагончиков по 6 мест в каждом. 9 шахтеров рассаживаются в таком поезде. Какова вероятность того, что в каждый вагон сядут по 3 человека? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# В выработке для передвижения по горизонтам использовали небольшие поезда, состоящие из 3 вагончиков по 6 мест в каждом. 9 шахтеров рассаживаются в таком поезде. Какова вероятность того, что хотя бы в один из вагонов сядут четверо? Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой
# В выработке для передвижения по горизонтам использовали небольшие поезда, состоящие из 3 вагончиков по 6 мест в каждом. 9 шахтеров рассаживаются в таком поезде. Какова вероятность того, что в один из вагонов сядут четверо, во второй трое, в третий - двое? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# Карта некоторой местности разбита на квадраты со стороной . На карту падает монета диаметром . Какова вероятность, что монета не пересечет ни одну из сторон квадратов?
# Территория склада имеет форму прямоугольника со сторонами 50 м и 30 м. На этой территории находится 4 больших бака с ГСМ диаметром 10 м каждый. Во время грозы на территорию склада ударила молния. Найти вероятность попадания молнии в любой бак с ГСМ, если попадание молнии в любую точку территории склада равновероятно? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# В круг вписан квадрат. Какова вероятность того, что точка, брошенная наудачу в круг, окажется внутри квадрата?
# В квадрат вписан круг. Какова вероятность того, что точка, брошенная наудачу в квадрат, окажется внутри круга?
# Маршруты двух групп туристов были составлены так, что они около водопада должны быть в один день и тот же день. Если первая группа провела у водопада 1 час, а вторая группа - 2 часа, найти вероятность того, что обе группы встретятся. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# На небольшом телефонном узле подсчитали, что каждые 4 мин звонит женщина, а каждые 6 мин - мужчина. Если принять за нулевой момент времени про¬извольный, то тогда можно считать, что звонок от женщины равновероятен от 0 до 4 мин, а от мужчин - от 0 до 6 мин. Определить вероятность того, что: в течение 2 мин будет любой звонок. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# Два студента договорились встретиться в библиотеке с 13 до 14. Чтобы не обговаривать момент встречи решили так. Первый, кто приходит, ждет 15 минут и уходит. Какова вероятность, что студенты встретятся? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# Произошли два события А и В. Было установлено, что выполняется: . Что можно сказать о событиях А и В?
# Отметьте правильно написанную формулу:
# Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания первого стрелка 0,4, второго 0,7. Найти вероятность того, что хотя бы один стрелок попадет в мишень. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания первого стрелка 0,4, второго 0,7. Найти вероятность того, что только один стрелок попадет в мишень. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания первого стрелка 0,4, второго 0,7. Найти вероятность того, что ни один стрелок не попадет в мишень. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# В ящике лежат по 10 белых, красных и синих шаров. Из ящика извлекают сначала один шар, потом другой. Найти вероятность, что среди шаров не будет синих. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# Какая из приведенных формул называется формула Байеса?
# Какая из приведенных формул называется формулой полной вероятности?
# Бросают две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков будет: кратна 3? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# Один охотник пошел на охоту, но стрелял он очень плохо. Сколько ему следует взять с собой патронов, чтобы с вероятностью не менее 0,5 попасть в дичь хотя бы один раз? Принять вероятность поражения цели при одном выстреле 0,01. Ответ введите с точностью до целых
# Один из членов экспедиции никогда не держал ружья в руках и очень стеснялся в этом признаться. Сколько он должен взять с собой патронов, чтобы с вероятностью не менее 0,9 попасть в дичь хотя бы один раз? Принять вероятность поражения цели при одном выстреле 0,01. Ответ введите с точностью до целых
# Подбрасывают 2 монеты. Какова вероятность того, что на обеих выпадет герб ? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# Брошены 2 игральные кости. Какова вероятность выпадения двух различных граней? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# Игральную кость подбрасывают 6 раз. Какова вероятность выпадения единицы 6 раз? Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой
# Игральную кость подбрасывают 6 раз. Какова вероятность выпадения 3 раза одинаковых граней? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# Чему равна вероятность того, что при бросании трех игральных костей 6 очков появятся хотя бы один раз? Кости брошены только один раз. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# В ящике 20 открыток с пейзажем и 6 поздравительных. Из ящика вынимают 2 открытки подряд. Найти вероятность того, что обе открытки будут поздравительные. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой
# Группа студентов, направленных на летнюю практику в одно геологическое управление, состояла из 7 студентов специальности "Открытые горные работы", 9 - "Маркшейдер", 2 - "Геология". Какова вероятность, что первые три студента, зашедшие в кабинет руководителя практики, окажутся студентами, обучающимися по специальности "Маркшейдер"? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой
# Вероятность того, что студент сдает первый экзамен на "отлично" равна 0,9, второй - 0,9, третий - 0,8. Вычислить вероятность того, что студент сдаст не менее двух экзаменов на "отлично". Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой
# Два охотника независимо друг от друга стреляют по одной мишени, причем каждый из них делает по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень для первого охотника 0,8, а для второго - 0,4. После стрельбы в мишени обнаружили одно отверстие. Найти вероятность того, что она принадлежит второму стрелку? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# Производится три выстрела из одного и того же оружия по мишени. Вероятности попадания при первом, втором и третьем выстрелах соответственно равны 0,4; 0,5 и 0,7. Найти вероятность того, что в результате этих трех выстрелов в мишени будет хотя бы одна пробоина. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# В ящике 2 красных шара и 6 синих шаров. Шары отличаются только цветом. Для пробы из ящика берут один шар, а затем его возвращают обратно. Далее снова берут один шар. Найти вероятность того, что оба раза были извлечены красные шары. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой
# В полевых условиях использовался ламповый радиопередатчик. Надежность (вероятность безотказной работы) радиолампы в течение некоторого времени равна 0,9. Надежность работы остальных радиоустройств - 0,85, а механической части - 0,95. Найти надежность работы приемника. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# На 3 местa водителя претендуют 3 человека. После анализа и сопоставления документов оказалось, что вероятности приема на работу первого, вто¬рого и третьего претендентов соответственно равны 0,8; 0,7; 0,6. Найти вероятность того, что хотя бы одному из претендентов не откажут. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# В двух ящиках были доставлены образцы гранитов и песчаников. При этом в первом ящике находится 10 образцов, из них 3 гранитных, а во втором ящике - 15 образцов, из которых 6 гранитных. Из каждого ящика наудачу извлекают по образцу. Найти вероятность того, что оба образца окажутся гранитными. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# По глухарю производятся два выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле - 0,5, а при втором - 0,8. Для того чтобы глухаря убить, надо 2 попадания. Найти вероятность того, что после двух выстрелов глухарь будет убит. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой
# Охотник выстрелил 3 раза по улетающей от него утке. Причем если вероятность попадания в утку при первом выстреле у охотника была 0,7, то после каждого выстрела она уменьшалась на 0,1. Вычислить вероятность попасть в утку хотя бы один раз. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# Охотник выстрелил 3 раза по улетающей от него утке. Причем если вероятность попадания в утку при первом выстреле у охотника была 0,7, то после каждого выстрела она уменьшалась на 0,1. Вычислить вероятность попасть в утку только один раз. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# По одной и той же мишени производят по одному выстрелу с дистанции 600, 500 и 300 м. Вероятности попадания с этих дистанций соответственно равны 0,1; 0,2 и 0,4. Определить вероятность не менее двух попаданий в мишень. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой
# Три человека сидят в креслах и смотрят телевизор. Недалеко от них коробка для разного мелкого мусора. Все трое съели по конфете, а бумажки, скомкав, бросили, не вставая, в коробку для мелкого мусора. Какова вероятность того, что только один из них попадет в коробку, если вероятности попадания бумажкой для каждого из них соответственно равны 0,9; 0,8 и 0,7? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# В геологическое управление поступили отчеты из трех районов. Из первого района 0,3 % отчетов содержали сведения о новых крупных месторождениях, из второго 0,2 %, а из третьего 0,4 %. Найти вероятность того, что данный отчет содержит сведения о крупном месторождении, если из первого района поступило 1000 отчетов, из второго 2000, из третьего 2500. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой
# При взрывных работах в районе взрыва заряда крупные, средние и мелкие осколки образуются в отношении 1:3:6. Вероятность того, что крупный осколок упадет в небольшую речку, которая протекает в районе взрыва, равна 0,3, средний - 0,9, мелкий - 0,1. Найти вероятность того, что в реку упадет хотя бы один осколок. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# При передаче сообщений азбукой Морзе сигналы "точка" - "тире" встречаются в отношении 5:3. Статистические свойства помех таковы, что искажаются в среднем 2/5 сообщения "точка" и 1/3 сообщений "тире". Найти вероятность того, что произвольный сигнал из принятых не искажен. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой
# Некоторый медицинский прибор может быть изготовлен на трех различных заводах с вероятностями 0,25; 0,5; 0,25. Вероятности того, что прибор проработает два гарантийных срока, равны соответственно 0,1; 0,2 и 0,4. Найти вероятность того, что прибор проработает два гарантийных срока. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой
# Три карабина, которые планировалось взять в экспедицию, оказались плохо пристрелянные. Вероятность попадания в цель из первого карабина равна 0,2, а из двух других 0,3. Один человек при контрольной проверке стреляет в мишень и попадает. Найти вероятность того, что для проверки был выбран первый карабин. (Проверяющий стреляет со 100% попаданием.) Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# Приборы, полученные в геологическом управлении, для использования в новом полевом сезоне были на 70 % от отечественных производителей, а остальные - импортные. Для отечественных приборов надежность (вероятность безотказной работы) в течение одного полевого сезона составила 0,95, а у импортных - 0,92. Некоторый прибор в течение всего полевого сезона работал безотказно. Найти вероятность того, что это был отечественный прибор. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой
# Какова вероятность того, что два носка, взятые наудачу из ящика, в котором лежат 6 носков одного цвета, 3 носка - другого, будут из одной пары? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой
# Одну монетку кидают 3 раза. Сколько вариантов возможных результатов? Ответ введите с точностью до целых
# Подсчитайте результат . Ответ введите с точностью до целых
# В ящике 12 открыток. Случайным образом выбирают 3 открытки. Сколькими способами можно это сделать? Ответ введите с точностью до целых
# В комнате находятся 15 человек. Необходимо выбрать 4 человека. Сколько разных групп можно составить? Ответ введите с точностью до целых
# В комнате находятся 15 человек, из которых 7 девушки. Необходимо выбрать 4 человека. Какова вероятность, что будут выбраны только девушки? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# В комнате находятся 15 человек, из которых 7 девушки. Необходимо выбрать 4 человека. Какова вероятность, что будут выбраны только девушки? Определите формулу, по которой можно найти ответ на заданный вопрос.
# В комнате находятся 15 человек, из которых 7 девушки. Случайным образом выбирают группу из 4 человек. Сколько в среднем девушек будет в группе? Ответ введите с точностью до целых.
# Стрелок пристреливал оружие. Он попадает с такого оружия с вероятностью 0,6. Стрелок сделал 15 выстрелов. Найти вероятность, что мишень была поражена 7 раз. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# Стрелок пристреливал оружие. Он попадает с такого оружия с вероятностью 0,6. Стрелок сделал 15 выстрелов. Найти наивероятнейшее число попаданий в мишень. Ответ введите с точностью до целых
# Стрелок пристреливал оружие. Он попадает с такого оружия с вероятностью 0,6. Сколько надо сделать выстрелов, чтобы мишень была поражена 5 раз? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой
# В ящике лежит 50 открыток, из которых 30 поздравительных. К сожалению, свет в комнате не горит, а надо срочно подписать поздравительную открытку. Какое минимальное количество открыток надо взять наугад, чтобы среди них оказалась 1 поздравительная с вероятностью не менее 1/2?
# В ящике лежит 50 открыток, из которых 30 поздравительных. Не выбирая из ящика берут 20 открыток. Сколько не поздравительных открыток будет среди этих 20? Ответ введите с точностью до целых
# В ящике лежит 50 открыток, из которых 30 поздравительных. Не выбирая из ящика берут 10 открыток. Сколько поздравительных открыток будет среди этих 10? Ответ введите с точностью целых
# Если и не целые числа, то для того, чтобы определить - наивероятнейшее число появления события при испытаниях, эти числа… продолжите фразу
# Задача 1. Вероятность того, что в один из дней не будет перерасхода горючего для вездехода, равна 3/4. Какова вероятность того, что лишь в один из 6 полевых дней не будет перерасхода горючего? Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой
# При каждом выстреле из пристреленного оружия вероятность поражения цели равна 0,8. Найти вероятность того, что цель будет поражена 2 раза при 5 выстрелах. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой
# Связь с шестью дальними партиями была организована через радио посредством радиостанций. Каждая партия в течение дня могла в любое время связаться с базой, где радиостанция работала круглосуточно. Если вероятность связи с любой партией 0,8, найти вероятность того, что в данный момент все партии вышли на связь. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой
# Связь с шестью дальними партиями была организована через радио посредством радиостанций. Каждая партия в течение дня могла в любое время связаться с базой, где радиостанция работала круглосуточно. Если вероятность связи с любой партией 0,8, найти вероятность того, что в данный момент никто не вышел на связь. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой
# 30 % изделий предприятия - изделия из яшмы. Некто приобрел 6 изделий. Чему равна вероятность того, что 4 из них окажутся из яшмы? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# По шапке, закинутой на дерево, производится 6 выстрелов, причем, чтобы шапка упала, необходимо 2 попадания. Найти вероятность того, что шапка упадет вниз, если вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,2. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# Каждый участник геологического конгресса в свободный от заседаний день может с вероятностью 1/3 либо осматривать город, либо вернуться в гостиницу, либо участвовать в дискуссиях, обсуждая прошедшие заседания. Найти вероятность того, что из 203 участников конгресса 71 отправятся осматривать город. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой
# Что труднее: выиграть у равносильного противника 5 партий из 8 или 24 из 40
# Задача 1. Производится 19 бросков в цель. Вероятность попадания в цель, при каждом броске, равна 0,8. Найти наивероятнейшее количество попаданий в цель
# Лаборант, сортируя образцы, бракованные бросает в недалеко стоящий ящик. Вероятность того, что он не промахнется, равна 0,8. Найти вероятность того, что из 100 брошенных образцов 75 окажутся в ящике. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой
# В магазин вошло 8 покупателей. Найти вероятность того, что 3 из них совершат покупки, если вероятность совершить покупку для каждого из них одна и та же - 0,3. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# В трехместном номере гостиницы над каждой из кроватей находится светильник. Вероятность того, что светильник включен для каждого из них, будет равна 0,6. Найти вероятность того, что в данный момент включен хотя бы один светильник. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой
# В партии образцов, привезенных с полевых работ, 5 % были золотосодержащими. Какова вероятность того, что из взятых наугад 5 образцов будет 2 золотосодержащих? Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой
# Вероятность вырастить идеальный кристалл кварца равна 1/4. Было установлено 34 153 заготовки. Сколько идеальных кристаллов кварца можно вырастить в этих условиях?
# некто, не умеющий стрелять, произвел 14 выстрелов, пытаясь сбить банку с пенька. Вероятность попадания в банку равна 0,2. Найти наивероятнейшее число попаданий
# Вероятность положительной пробы в каждом из 100 независимых анализов равна 0,8. Найти вероятность того, что положительный результат будет зарегистрирован 90 раз. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой
# Вероятность положительной пробы в каждом из 100 независимых анализов равна 0,8. Найти сколько раз может быть зарегистрирован положительный результат
# Статистикой установлено, что из каждой 1000 родившихся детей в среднем рождается 485 де¬вочек, а остальные - мальчики. В семье 5 детей. Найти вероятность того, что среди этих детей 3 девочки. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# Принимая равновероятным рождение мальчика и девочки, найти вероятность того, что из 4500 новорожденных будет 2300 мальчиков. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# Принимая равновероятным рождение мальчика и девочки, найти, сколько будет новорожденных мальчиков при 4000 новорожденных
# Вероятность появления события в каждом из 10 000 независимых испытаний равна 3/4. Найти вероятность того, что относительная частота появления события отклоняется от его вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,01. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# Вероятность того, что рабочему отряда, отправляющегося в поле, понадобится обувь 41-го размера, равна 0,2. Какова вероятность того, что из 10 000 заказов на обувь со склада доля заказов обуви 41-го размера отклонится от вероятности 0,2 не более чем на 0,005? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# Дайте определение случайной величины
# Какие основные типы случайной величины встречаются исследователю?
# Случайной величиной называется такая, которая может принимать конечное или бесконечное счетное множество значений… О какой случайной величине идет речь?
# У пациента измеряли температуру 5 дней по 3 раза – утром, днем и вечером. Получили следующие значения: 37,5; 37,0; 37,9; 37,2; 37,2; 36,8; 36,7; 37,2; 36,8; 36,7; 36,9; 36,7; 36,5; 36,8; 36,7. Что надо сделать, чтобы было удобно работать с данными?
# Исследователь расположил полученные данные по возрастанию. Как называется это действие?
# Что называется варьированием?
# Что характеризует математическое ожидание?
# В каком случае выполняется равенство ?
# Определите понятие моды
# Какие характеристики характеризуют изменчивость случайной величины?
# Одна группа рабочих, 10 человек, на изготовление 1 детали затрачивают по 6 мин; вторая группа рабочих, 10 чел., на изготовление 1 детали затрачивают по 12 мин., а группа учеников – 18 мин. Все группы объединили. Определить среднее время, не¬об¬ходимое для изготовления одной детали, при котором за 1 час работы все¬ми рабочими изготовилось бы такое же количество деталей
# На участке дороги есть 4 населенных пункта , , и , в которых проживает 80, 20, 40 и 100 жителей, соответственно. Расстояние от города А0 до указанных населенных пунктов составляет 2, 10, 15 и 16 км. Для удобства жителей организуют автобусный маршрут до го¬ро¬да. Определить, в каком из населенных пунктов следует сделать ав¬то¬бус¬ную останов¬ку, чтобы общий путь пассажиров до автобусной остановки был бы наименьшим ?
# Дайте определение независимых случайных величин
# Случайная величина может принимать значения . О каком типе случайной величины идет речь?
# Если закон распределения случайной величины изображать графически, то по осям координат будут откладываться…. Закончите фразу
# Выберите правильные утверждения
# Выберите, что не является свойством функции плотности распределения
# Отметьте виды распределений случайной величины
# Для каких целей часто экспериментальные данные логарифмируют?
# Каким образом определить, что экспериментальные данные распределены равномерно?
# Каким образом устанавливается, что экспериментальный ряд подчиняется Пуассоновскому закону распределения?
# Из 10 образцов, исследованных в лаборатории, 4 имели плотность и остальные . Считая измерения независимыми, найти среднюю плотность образцов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# При испытании соединения на прочность при воздействие ударной нагрузки по пре¬дельной схеме были получены следующие результаты: . Определить среднее, дисперсию и среднеквадратическое отклонение
# При экспериментальном моделировании условий выращивания кристаллов проведено 400 опытов. Содержание было отмечено во всех опытах, причем в 20 опытах эта величина составила 11,2 %, в 10 - 9,5 %, в 22 - 0,6 %, в 48 - 0,3 %, в 80 - 0,001 % , а во всех остальных 0,1 %. Записать закон распределения величины Х и определить среднее содержание в образцах, дисперсию и среднеквадратическое отклонение
# При изучении упругих свойств образцов материалов получили следующие значения скоростей распространения упругих волн: 5,66; 5,86; 5,66; 5,76; 5,82; 5,54; 6,12; 5,54; 6,12; 5,82; 6,28; 5,94. Среднее значение в этому виду материалов равно 5,80. Вычислить среднее, дисперсию и среднеквадратическое отклонение. Сравнить отклонение экспериментального среднего от среднего по породе
# При изучении упругих свойств образцов материалов получили следующие значения скоростей распространения упругих волн: 5,66; 5,86; 5,66; 5,76; 5,82; 5,54; 6,12; 5,54; 6,12; 5,82; 6,28; 5,94. Среднее значение в этому виду материалов равно 5,80. Построить новый ряд отклонения экспериментальных данных от среднего по породе. Вычислить среднее, дисперсию и среднеквадратическое отклонение для этого ряда
# Вероятность сдать заказ в ателье в некотором городе равна . Настойчивый клиент обходит имеющиеся в городе ателье, пока не добьется успеха. Какова вероятность, что ему удастся не менее чем с третьего раза сдать заказ, если по статистике среднее число попыток равно 5? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
# Приемщица за 1 час принимает 2 заявки от клиентов. Предполагается простейший поток заявок (распределение Пуассона). Чему равна вероятность поступления четырех заявок за 4 часа? Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой
# Приемщица за 1 час принимает 2 заявки от клиентов. Предполагается простейший поток заявок (распределение Пуассона). Чему равна вероятность поступления не менее четырех заявок за 4 часа? Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой
# Распределения вероятности некоторой случайной величины задана соотношением $$ f(x)=\begin{cases} 0 &\text{при $x \le 0$}\\ 1 &\text{при $0 < x \le 1$}\\ 0 &\text{при $x > 1$} \end{cases} $$. Найти функцию распределения, полагая, что здесь мы имеем равномерный закон распределения. Построить полученную функцию
# Случайная непрерывная величина задана функцией распределения $$ F(x)=\begin{cases} 0 &\text{при $x \le 0$}\\ \frac {x}{4} &\text{при $0 < x \le 4$}\\ 1 &\text{при $x > 4$} \end{cases} $$. Требуется найти плотность распределения и построить графики функций и
# Задача 12. Случайная непрерывная величина задана функцией распределения $$ F(x)=\begin{cases} 0 &\text{при $x \le 0$}\\ \frac {x}{4} &\text{при $0 < x \le 4$}\\ 1 &\text{при $x > 4$} \end{cases} $$. Требуется найти математическое ожидание и дисперсию
# Если является плотностью распределения некоторой случайной величины на интервале , и 0 для всех остальных . Найти
# Случайная величина подчинена закону распределения с плотностью вероятностей $$ f(x)=\begin{cases} a/ \sqrt{a^2-x^2} &\text{при $|x| < a$}\\ 0 &\text{при $x \ge a$} \end{cases} $$. Требуется найти коэффициент
# На тренировке спортсмен кидает копья, которые летят вдоль оси . Предполагая, что копья совершенно одинаковые и дальность полета копья распределена нормально с математическим ожиданием 32 м и среднеквадратическим отклонением 5 м, найти, вероятность того, что копье пролетит от 35 до 40м. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой
# На тренировке спортсмен кидает копья, которые летят вдоль оси Х. Предполагая, что копья совершенно одинаковые и дальность полета копья распределена нормально с математическим ожиданием 32 м и среднеквадратическим отклонением 5 м, найти, вероятность того, что копье пролетит 1/2 расстояния средней дальности. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой
# На тренировке спортсмен кидает копья, которые летят вдоль оси Х. Предполагая, что копья совершенно одинаковые и дальность полета копья распределена нормально с математическим ожиданием 32 м и среднеквадратическим отклонением 5 м, найти, вероятность того, что копье пролетит расстояние больше 1/2 средней дальности. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой
# Случайная величина задана следующей функцией распределения: $$ F(x)=\begin{cases} 0 &\text{при $x \le 0$}\\ x/2 &\text{при $0 < x \le 2$}\\ 1 &\text{при $x > 2$} \end{cases} $$. Найти вероятность того, что в результате испытания примет значение, принадлежащее интервалу . Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой
# Масса кристаллов кварца, найденных туристами, распределилась следующим образом: 3 кристалла весили 14 г, четыре 18 г, два 23 г, один 32 г. Считая массу кристалла случайной величиной, построить закон распределения (функция плотности вероятностей) этой величины
# Масса кристаллов кварца, найденных туристами, распределилась следующим образом: 3 кристалла весили 14 г, четыре 18 г, два 23 г, один 32 г. Считая массу кристалла случайной величиной, найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение измеренной величины
# Время, необходимое для устранения неисправности в сейсмографе, есть случайная величина , имеющая интегральную функцию распределения: $$ f(t)=\begin{cases} 0 &\text{$ t \le 0$}\\ 1-e^{-kt} &\text{$t > 0, k > 0$} \end{cases} $$, где - время, затраченное на конкретный ремонт; - параметр, определяющий характер и сложность неисправности (считать постоянной). Найти математическое ожидание (среднее) времени обслуживания сейсмографа
# Группа студентов из 24 человек после экзамена получила следующие оценки: половина всей группы сдала на "хорошо" и "отлично"; треть получили: "удовлетворительно", а остальные "неудовлетворительно". Построить закон распределения полученных оценок Таблица 112844,5320,50,3 0,2 Таблица 212844320,50,3 0,2 Таблица 312845320,50,3 0,2 Таблица 412844,5320,50,33 0,17
# Группа студентов из 24 человек после экзамена получила следующие оценки: половина всей группы сдала на "хорошо" и "отлично"; треть получили: "удовлетворительно", а остальные "неудовлетворительно". Найти среднее, дисперсию и среднеквадратическое отклонение
# В некоторый полевой сезон исследовались два района. В первый было направлено 6 партий по 10 человек в каждой и 4 партии по 40 человек, а во второй район - 8 партий по 50 человек и 2 партии по 20 человек. Найти средний размер партии, которые работали в этом сезоне
# Рассчитать среднее, дисперсию и среднеквадратическое отклонение. 76,8757,5859,7680,8768,6043,2076,8571,0175,6137,8742,9760,7348,3768,7168,8565,6860,0642,2873,7263,2169,4067,4036,9060,4745,9691,3680,2172,8372,2572,9043,1586,7563,6276,6365,5665,5662,6861,7276,7185,7371,8757,58
# Перейти к интервальному ряду, построить гистограмму частот. Указание. выбрать равным 6 0,300,380,501,750,120,100,540,350,300,103,641,200,340,190,720,050,314,130,273,060,110,402,460,134,100,221,811,130,801,080,164,050,463,981,220,690,120,191,632,194,413,800,531,750,501,593,640,924,140,183,641,260,331,500,552,02 Таблица 1интервалычастоты000,7270,5181,4530,1252,18 0,1252,9070,0363,6330,0184,36 0,1615,087 0,018 Таблица 2интервалычастоты0,8720,5361,7440,1612,6160,1073,4880,0184,3600,1615,2320,0186,1040,000 Таблица 3интервалычастоты0,0000,0000,7270,5181,4530,1252,180 0,1252,9070,0363,6330,0184,360 0,161 Таблица 4интервалычастоты0,0000,0000,8720,5361,7440,1612,6160,1073,4880,0184,3600,1615,2320,018 [Большая Картинка] [Большая Картинка]
# Построить вариационный ряд, начертить полигон частот 7687166885674072806556575861343153697291736060683724599419042194133457412821130357240 818169 Таблица 1ИнтервалыКоличество0012191037755773179171090 Таблица 2ИнтервалыКоличество00121472744065276587811 Таблица 3ИнтервалыКоличество1216831546116177612915 Таблица 4ИнтервалыКоличество121472744065276587811915 [Большая Картинка] [Большая Картинка] [Большая Картинка]