Найдите траекторию, проходящую через точку и ортогональную семейству кривых . Укажите значение , при котором она пересекает прямую

вопрос

Правильный ответ:

Оставить комментарий

Отправить

• # Найдите решение уравнения , удовлетворяющее начальному условию . В ответе укажите его значение при
• # Отыскав первый интеграл, найдите решение системы дифференциальных уравнений \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&xy \\ \dot{y} &=&y\\ \dot{z} &=&xe^{-y}+z \end{array} \right., удовлетворяющее начальным условиям , и . В ответе укажите значение .
• # Составьте линейное однородное дифференциальное уравнение вида y^{(n)}+a_1(x)y^{(n-1)}+\ldots+a_{n-1}(x)y'+a_n(x)y=0 наименьшего порядка , которое имеет следующие частные решения: 3x, \quad x-2, \quad e^x+1. В ответе укажите .
• # Решите неоднородное уравнение y''+y=-\ctg^2{x} методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям , . В ответе укажите значение .
• # Найдите наименьшее вещественное значение , при котором краевая задача y''+ ay =0, \quad y(0)=0, \quad y\left(\frac{\pi}{2}\right)=0 имеет ненулевое решение.