Для уравнения \backslash ddot\{x\}+x^3=e^\{-4\backslash dot\{x\}/x\} найдите положение равновесия и по первому приближению определите его тип (характер).

Правильный ответ:

• # Найдите допустимые экстремали изопериметрической задачи \int\limits_0^{1}{\left[2yy'+\left(y'\right)^2\right]} dx, \quad \int\limits_0^{1}{\left[4xy'+yy'\right]} dx =8, \quad y(0)=y(1)=0. В ответе введите значение
• # Система \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&\displaystyle{x\cos^2t+y(\sin{t}\cos{t}-1)} \\ \dot{y} &=&\displaystyle{x(\sin{t}\cos{t}+1)+y\sin^2t} \end{array} \right., имеет решение \left\{ \begin{array}{ccl} x &=&-\sin{t} \\ y &=&\cos{t} \end{array} \right.. Найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям . В ответе укажите значение при .
• # Решите неоднородную систему \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&2x+y-\ln{t} \\ \dot{y} &=&-4x-2y+\ln{t} \end{array} \right. методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям . В ответе укажите значение .
• # Решите задачу Коши , , . В ответе укажите значение
• # Решите уравнение Эйлера при . Найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям , . В ответе укажите его значение