Найдите функцию , удовлетворяющую дифференциальному уравнению y\backslash frac\{\backslash partial\; u\}\{\backslash partial\; x\}-x\backslash frac\{\backslash partial\; u\}\{\backslash partial\; y\}=0 и начальному условию u=|x|\; \backslash quad\; \backslash textrm\{при\}\; \backslash quad\; y=1. В ответе укажите значение .

Правильный ответ:

• # Найдите абсциссу точки пересечения прямой и решения уравнения , проходящего через точку
• # Восстановите оригинал по изображению \widetilde{f}(p)=\frac{60}{p^2-1}. В ответе укажите его значение .
• # Найти матрицу линейной однородной системы \left( \begin{array}{c} \dot{x} \\ \dot{y} \end{array} \right) = A(t) \left( \begin{array}{c} x \\ y \end{array} \right), зная её фундаментальную матрицу \Phi(t)=\left( \begin{array}{cc} e^t & 0 \\ te^t & e^{2t} \end{array} \right). В ответе укажите значение суммы всех элементов найденной матрицы при
• # Решите неоднородное уравнение \displaystyle{y''+3y'=\frac{3x-1}{x^2}} методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям , . В ответе укажите значение .
• # Решите задачу Коши: y''=-{y'}^2, \quad y(1)=y'(1)=1 В ответе укажите значение .