Решите неоднородную систему методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям . В ответе укажите значение .

Правильный ответ:

• # Вычислите значение при преобразование Лапласа от оригинала .
• # Найдите все значения вещественного параметра , при которых особая точка системы \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&ax+ay \\ \dot{y} &=&a^2y \end{array} \right. является седлом.
• # У системы \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&e^{2x+2y}+x \\ \dot{y} &=&\arccos{(x-x^3)}-\pi/2 \end{array} \right. найдите положение равновесия и по первому приближению определите его тип (характер).
• # Для уравнения \ddot{x}-e^{2\dot{x}}-x^3=0 найдите положение равновесия и по первому приближению определите его тип (характер).
• # Отыскав первый интеграл, найдите решение системы дифференциальных уравнений \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&xy \\ \dot{y} &=&y\\ \dot{z} &=&xe^{-y}+z \end{array} \right., удовлетворяющее начальным условиям , и . В ответе укажите значение .