Решите неоднородное уравнение y\text{'}\text{'}+y=\backslash frac\{4\}\{\backslash cos^2\{x\}\} методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям , . В ответе укажите значение .

Правильный ответ:

• # Решите вариационную задачу со свободным концом \int\limits_1^3\left[8yy' \ln{x}-x(y')^2+6xy'\right]dx, \quad y(3)=15. В ответе укажите значение .
• # Найдите производную по начальному условию при от решения задачи Коши: y'=-2y+2x^2y^2+y^3, \quad y(0)=y_0 при .
• # Для уравнения \ddot{x}+\ln{(1-2\dot{x})}+2\arctg{x}=0 найдите положение равновесия и по первому приближению определите его тип (характер).
• # Вычислите определитель Вронского системы, состоящей из функций и . Являются эти функции линейно зависимыми?
• # Решите задачу Коши: x^2y''={y'}^2, \quad y(1)=y'(1)=1 В ответе укажите значение