Какое наименьшее число нулей может иметь нетривиальное решение уравнения на отрезке длины 100?

Правильный ответ:

• # Составьте дифференциальное уравнение семейства кривых:
• # Методом введения параметра найдите решение уравнения с начальными условиями , . При каком оно пересекает прямую ?
• # Найдите все значения вещественного параметра , при которых особая точка системы \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&2ax+y \\ \dot{y} &=&ay-2ax \end{array} \right. устойчива.
• # Для уравнения \ddot{x}+3\dot{x}=\ln{(\dot{x}+x^3)} найдите положение равновесия и по первому приближению определите его тип (характер).
• # Решите задачу Коши: y''={y'}^2+(1-y)y', \quad y(1)=y'(1)=1 В ответе укажите значение y(-\infty)=\lim_{x\to - \infty}{y(x)}