Решите задачу Коши: 2y^2y\text{'}\text{'}+\{y\text{'}\}^2=4,\; \backslash quad\; y(0)=1,\; \backslash quad\; y\text{'}(0)=-2 В ответе укажите значение

Правильный ответ:

• # Найдите особое решение уравнения . При каком оно пересекает прямую ?
• # Отыскав первый интеграл, найдите решение системы дифференциальных уравнений \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&xy-x^2 \\ \dot{y} &=&y^2\\ \dot{z} &=&2yz+z^2 \end{array} \right., удовлетворяющее начальным условиям , и . В ответе укажите значение при .
• # Найдите функцию , удовлетворяющую дифференциальному уравнению x\frac{\partial u}{\partial x}-y\frac{\partial u}{\partial y}=0 и начальному условию u=2x \quad \textrm{при} \quad y=1. В ответе укажите значение .
• # Решите неоднородное уравнение y''-4y=(15-16x^2)\sqrt{x} методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям . В ответе укажите значение .
• # Решите задачу Коши , , . В ответе укажите значение