Решите задачу Коши , . В ответе укажите значение

Правильный ответ:

• # Найдите решение уравнения , удовлетворяющее начальному условию . В ответе укажите его предел при
• # Найдите производную по параметру при от решения задачи Коши: y'=-y+\lambda(x+y^2), \quad y(0)=0 при .
• # Методом введения параметра найдите решение уравнения 2xy^2y'^2-y^3y'+1=0 с начальными условиями , . При каком оно пересекает прямую ?
• # Вычислите значение при определителя Вронского трёх вектор-функций \left( \begin{array}{c} e^t \\ e^t \\ e^t \end{array} \right), \left( \begin{array}{c} \sh{t} \\ \ch{t} \\ \sh{t} \end{array} \right),\left( \begin{array}{c} \ch{t} \\ \sh{t} \\ \ch{t} \end{array} \right). Являются ли эти вектор-функции линейно зависимыми?
• # Найдите решение системы \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&-3x+y-2z \\ \dot{y} &=&4x+y \\ \dot{z} &=&4x+z \\ \end{array} \right., удовлетворяющее начальным условиям , , . В ответе укажите значение .