Найдите решение системы удовлетворяющее начальным условиям . В ответе укажите значение .

Правильный ответ:

• # Найдите траекторию, проходящую через точку и ортогональную семейству кривых . Укажите значение , при котором она пересекает прямую
• # Восстановите оригинал по изображению \widetilde{f}(p)=\frac{60}{p+2}. В ответе укажите его значение .
• # Найдите функцию $u$, удовлетворяющую дифференциальному уравнению xy^3\frac{\partial u}{\partial x}+x^2z^2\frac{\partial u}{\partial y}+y^3z\frac{\partial u}{\partial z}=0 и начальному условию u={y}^4 \quad \textrm{при} \quad xz^3=1. В ответе укажите значение .
• # Вычислите значение при $t=10$ определителя Вронского двух вектор-функций \left( \begin{array}{c} 1 \\ -t \end{array} \right), \left( \begin{array}{c} -1 \\ t \end{array} \right). Являются ли эти вектор-функции линейно зависимыми?
• # Найдите решение системы \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&x+2y+3z \\ \dot{y} &=&2x+4y+6z \\ \dot{z} &=&3x+6y+9z \\ \end{array} \right., удовлетворяющее начальным условиям . В ответе укажите значение .