Определите размерность задачи ГП без ограничений $\backslash bf\; \{\backslash min\_\{x>0\}\backslash limits\; g(x)\; =\; x\_\{1\}^\{-4\}x\_\{2\}^\{-2\}x\_\{3\}^\{-1\}\; +\; x\_\{1\}^\{2\}x\_\{2\}x\_\{3\}^\{4\}\}$

Правильный ответ:

• # Укажите матрицу экспонент позинома \bf{g (x) = x_{1}^{5}x_{3}x_{4}^{-1} + 25 x_{2}^{3}x_{3} + 9 x_{1}^{-2}x_{4} + x_{1}^{2}x_{2}^{0.5}x_{3}^{-4.5}x_{4}}:
• # По вектору коэффициентов и матрице экспонент определите соответствующий позином \bf{a=\left\|\begin{array}{rrr} 2& 4& 0\\ 0& 0.5& 0.5\\ 3& 0& 0\\ \end{array}\right\|}:
• # Запишите матрицу экспонент для задачи ГП при ограничениях \bf{g_{2}(x) = 0. 5 x_{2}^{3}x_{3} + x_{1}^{-3} \leq 1},\ x_j>0,\ j=1, 2, 3.
• # Преобразуйте в задачу ГП в каноническом виде задачу при ограничении \bf{g_{1}(x) =3 x_{1}^{4}x_{2}^{-1} + 2 x_{1}^{-2}x_{2}^{2}\leq 10,\ x_j>0,\ j=1, 2}
• # Преобразуйте в задачу ГП в каноническом виде задачу при ограничении \bf{g_{1}(x) =2 x_{1}^{-1}x_{2}^{3} + 3 x_{1}^{-2}x_{2}^{-1.5}\leq 1,\ x_j>0,\ j=1, 2}