Укажите число переменных в двойственной задаче $\backslash bf\{g(x)\; =\; 1.2\; x\_\{1\}^\{-1\}x\_\{2\}^\{2\}\; +\; x\_\{1\}^\{2\}\; +\; 2\; x\_\{2\}^\{-2\}+\; 4\; x\_\{1\}^\{-3\}x\_\{2\}^\{-1\}\; \backslash rightarrow\; \backslash min\_\{x\_1,\; x\_2>\; 0\}\backslash limits\; :\}$

Правильный ответ:

• # Укажите замену, которая понижает количество переменных в позиноме, и вид позинома после этой замены \bf{g(x) = x_{1}^{2}x_{2}^{4}x_{3}^{-2} + x_{1}^{2}x_{2}^{4}x_{3}^{0.5}:}
• # Укажите замену, которая уменьшает количество переменных в позиноме \bf {g(x) = x_{1}^{-4}x_{2}^{-2}x_{3}^{-1} + x_{1}^{2}x_{2}x_{3}^{3}}
• # Уменьшите количество переменных в позиноме на две, выполнив последовательно 2 замены переменных (используйте теорему 3) \bf {g(x) = x_{1}x_{2}^{2} + x_{1}^{-1}x_{2}^{-3}x_{3}^{2}x_{4}^{-2} + x_{1}^{-0.75}x_{2}^{-1}x_{3}^{-1}x_{4}}
• # Укажите число переменных в двойственной задаче \bf{g(x) = x_{1}^{-3}x_{2}^{-1} + 4 x_{1}^{2}x_{3}^{-1} + 2 x_{1}x_{2}^{2}x_{3} \rightarrow \min_{x_1, x_2, x_3 > 0}\limits :}
• # Запишите матрицу экспонент для задачи ГП при ограничениях \bf{g_{2}(x) = 0. 5 x_{2}^{3}x_{3} + x_{1}^{-3} \leq 1},\ x_j>0,\ j=1, 2, 3.