Преобразуйте в задачу ГП в каноническом виде задачу при ограничении $\backslash bf\{g\_\{1\}(x)\; =2\; x\_\{1\}^\{-2\}x\_\{2\}^\{3\}\; +\; x\_\{1\}^\{2\}x\_\{2\}^\{-2\}\backslash leq\; x\_\{1\}^\{-1\}x\_\{2\}^\{-1\},\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2\}$

Правильный ответ:

при ограничении$g\_\{1\}(x)\; =2\; x\_\{1\}^\{-2\}x\_\{2\}^\{3\}\; +\; x\_\{1\}^\{2\}x\_\{2\}^\{-2\}\backslash leq\; x\_\{1\}^\{-1\}x\_\{2\}^\{-1\},\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2$

при ограничении$g\_\{1\}(x)\; =2\; x\_\{1\}^\{-1\}x\_\{2\}^\{4\}\; +\; x\_\{1\}^\{3\}x\_\{2\}^\{-1\}\backslash leq\; 1,\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2$

при ограничении$g\_\{1\}(x)\; =2\; x\_\{1\}^\{-1\}x\_\{2\}^\{4\}\; +\; x\_\{1\}^\{3\}x\_\{2\}^\{-1\}\backslash leq\; 1,\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2$

при ограничении$g\_\{1\}(x)\; =1/2\; x\_\{1\}x\_\{2\}^\{-4\}\; +\; x\_\{1\}^\{-3\}x\_\{2\}\backslash geq\; 1,\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2$

задача уже является задачей ГП в каноническом виде

• # Вычислите верхнюю оценку минимума позинома \bf{g(x) = x_{1}^{2}x_{2}^{-1} + 3 x_{1}^{-2}x_{2}^{-3} + x_{1}x_{2}^{2}}:
• # Запишите двойственную функцию к задаче при ограничениях \bf{g_{2}(x) = x_{1}^{-1}x_{2} + x_{3}^{-4} \leq 1},\ x_j>0,\ j=1, 2, 3.
• # Запишите условие нормальности для задачи при ограничениях \bf{g_{2}(x) = x_{1}^{-1}x_{2} + x_{3}^{-4} \leq 1},\ x_j>0,\ j=1, 2, 3.
• # Запишите условие нормальности для задачи при ограничениях \bf{g_{2}(x) = 0. 5 x_{2}^{3}x_{3} + x_{1}^{-3} \leq 1},\ x_j>0,\ j=1, 2, 3.
• # Преобразуйте в задачу ГП в каноническом виде задачу при ограничении \bf{g_{1}(x) =3 x_{1}^{-3}x_{2}^{2} + 1.5 x_{1}^{2}x_{2}^{-1}\leq 1,\ x_j>0,\ j=1, 2}