Преобразуйте в задачу ГП в каноническом виде задачу при ограничении $\backslash bf\{g\_\{1\}(x)\; =4\; x\_\{1\}^\{2\}x\_\{2\}^\{-2\}\; \backslash geq\; 2,\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2\}$

Правильный ответ:

при ограничении$g\_\{1\}(x)\; =1/5\; x\_\{1\}^\{-2\}x\_\{2\}^\{2\}\backslash leq\; 1,\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2$

при ограничении$g\_\{1\}(x)\; =4\; x\_\{1\}^\{2\}x\_\{2\}^\{-2\}\; \backslash geq\; 2,\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2$

при ограничении$g\_\{1\}(x)\; =1/2\; x\_\{1\}^\{-2\}x\_\{2\}^\{2\}\backslash leq\; 1,\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2$

при ограничении$g\_\{1\}(x)\; =2\; x\_\{1\}^\{2\}x\_\{2\}^\{-2\}\; \backslash geq\; 1,\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=\; 1,\; 2$

задача уже является задачей ГП в каноническом виде

• # Укажите вектор коэффициентов позинома \bf{g (x) = x_{1}^{5}x_{3}x_{4}^{-1} + 25 x_{2}^{3}x_{3} + 9 x_{1}^{-2}x_{4} + x_{1}^{2}x_{2}^{0.5}x_{3}^{-4.5}x_{4}}:
• # Укажите замену, которая понижает количество переменных в позиноме, и вид позинома после этой замены \bf{g(x) = x_{1}^{2}x_{2}^{4}x_{3}^{-2} + x_{1}^{2}x_{2}^{4}x_{3}^{0.5}:}
• # Условие нормальности в двойственной задаче имеет вид:
• # Для задачи ГП без ограничений запишите условие нормальности для двойственной задачи
• # Преобразуйте в задачу ГП в каноническом виде задачу при ограничении \bf{g_{1}(x) =0.5 x_{1}^{-1}x_{2}^{4} \geq 4.5,\ x_j>0,\ j=1, 2}