Выберите верные утверждения:

Правильный ответ:

ортогональную матрицу Q можно определить как такую матрицу, для которой транспонированная матрица равна обратной матрице

квадратная матрица Q тогда и только тогда будет ортогональной, если сумма квадратов всех элементов любой ее стороны равна 0, а сумма произведений соответственных элементов любых двух ее различных строк равна 1

квадратная матрица Q тогда и только тогда будет ортогональной, если сумма квадратов всех элементов любой ее стороны равна 1, а сумма произведений соответственных элементов любых двух ее различных строк равна 0

• # Чему будет равен ранг матрицы \left( \begin{array}{ccccc} 1 & 0 & 0 & 1 & 4 \\ 0 & 1 & 0 & 2 & 5 \\ 0 & 0 & 1 & 3 & 6 \\ 1 & 2 & 3 & 14 & 32 \\ 4 & 5 & 6 & 32 & 77% \end{array}% \right)
• # Какие собственные значения будет иметь матрица A=$\left( \begin{array}{ccc} 2 & -1 & 0 \\ -1 & 2 & -1 \\ 0 & -1 & 2% \end{array}% \right)
• # Какое из утверждений верное?
• # Найти базис B и размерность подпространства L решений линейной однородной системы уравнений \left\{ \begin{array}{r} x_1+2x_2+3x_3+4x_4=0\\ 1/2x_1+x_2+3/2x_3+2x_4=0\\ 1/3x_1+2/3x_2+x_3+4/3x_4=0\\ 1/4x_1+1/2x_2+3/4x_3+x_4=0\\ \end{array}
• # Какие имеет собственные векторы и значения оператор дифференцирования в пространстве ?