Если , то Приведенное выше доказательство, доказывает, что:

Правильный ответ:

если оператор имеет собственное значение , то одно из чисел и является собственным значением оператора А

в пространстве линейный оператор имеет множество собственных значений

если оператор невырожденный, то операторы и имеют одни и те же собственные векторы

• # Какое скалярное произведение будет иметь произвольные векторы и , при и , при (x,y)=\alpha _{1}\beta _{1}+\alpha _{1}\beta _{2}+\alpha _{2}\beta _{1}+2\alpha _{2}\beta _{2}?
• # Какое ядро отображения будет иметь матрица A=\left( \begin{array}{ccc} -1 & 0 & 1 \\ -1 & -2 & 3 \\ -1 & -3 & 4% \end{array}% \right)
• # В пространстве многочленов задано скалярное произведение (f,g)=a_{0}b_{0}+a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}, где f(t)=a_{0}+a_{1}t+a_{2}t^{2}, \ \ g(t)=b_{0}+b_{1}+b_{2}t^{2}. Как будет выглядеть матрица оператора дифференцирования А и сопряженного оператора в базисе
• # Как будет выглядеть квадратичная форма , если привести ее к нормальному виду треугольным преобразованием неизвестных?
• # Для прямоугольных матриц В и С и квадратной матрицы А=ВС верно