В баке находится 100 л раствора, содержащего 1 кг соли. В бак непрерывно подаётся вода (5 л в минуту), которая перемешивается с имеющимся раствором. Смесь вытекает с той же скоростью. Сколько граммов соли останется в баке через час? (Ответ округлить до целого числа.)

Правильный ответ:

• # Решите задачу Коши , . В ответе укажите значение её решения при
• # Решите простейшую вариационную задачу для функционала \int\limits_1^9\left[2y'-yy'+x(y')^2\right]dx, \quad y(1)=1, \quad y(9)=11. В ответе введите значение .
• # Какое наибольшее число нулей может иметь нетривиальное решение уравнения \ddot{x}-2\dot{x}+\frac{10t^2+1}{t^2+10}x=0 на отрезке длины 100?
• # Решите задачу Коши , , . В ответе укажите значение
• # Найдите наименьшее вещественное значение , при котором краевая задача y''+ ay =1, \quad y(0)=0, \quad y\left(\frac{\pi}{2}\right)=0 не имеет решений.