Какое наибольшее число нулей может иметь нетривиальное решение уравнения \backslash ddot\{x\}-2\backslash dot\{x\}+\backslash frac\{10t^2+1\}\{t^2+10\}x=0 на отрезке длины 100?

Правильный ответ:

• # Решите задачу Коши , . В ответе укажите значение её решения при
• # Найдите решение уравнения , проходящее через точку . В какой точке оно пересекает окружность с центром в начале координат и радиусом ?
• # Решите неоднородное уравнение y''-4y=(15-16x^2)\sqrt{x} методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям . В ответе укажите значение .
• # Составьте линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными вещественными коэффициентами y^{(n)}+a_1y^{(n-1)}+\ldots+a_{n-1}y'+a_ny=0 наименьшего порядка , которое имеет частные решения и . В ответе укажите сумму
• # Найдите наименьшее вещественное значение , при котором краевая задача y''+ ay =0, \quad y(0)=0, \quad y\left(\frac{\pi}{2}\right)=0 имеет ненулевое решение.