Решите задачу Коши , , , , . В ответе укажите значение

Правильный ответ:

• # Найдите траекторию, проходящую через точку и ортогональную семейству кривых . Укажите значение , при котором она пересекает прямую
• # Найдите допустимые экстремали в задаче без ограничений \int\limits_0^{1}\left[2yy'+(y')^2\right]dx. В ответе укажите значение .
• # Исследовать функционал на экстремум: \int\limits_1^2\left[12y_1^2+y_2^2+x^2(y_1')^2+(y_2')^2\right]dx, \quad y_1(1)=1, \quad y_2(1)=e, \quad y_1(2)=8, \quad y_2(2)=e^2. В ответе введите значение .
• # Найдите решение уравнения , проходящее через точку . При каком оно пересекает прямую ?
• # Найдите все значения вещественного параметра , при которых особая точка системы \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&x+(1-a)y \\ \dot{y} &=&(1+a)x-3y \end{array} \right. устойчива.