Составьте линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными вещественными коэффициентами y^\{(n)\}+a\_1y^\{(n-1)\}+\backslash ldots+a\_\{n-1\}y\text{'}+a\_ny=0 наименьшего порядка , которое имеет частное решение . В ответе укажите сумму

Правильный ответ:

• # Найдите траекторию, проходящую через точку и ортогональную семейству кривых . Укажите значение , при котором она пересекает прямую
• # Решите операционным методом задачу Коши \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&x+y \\ \dot{y} &=&-2x-y \end{array} \right., \quad x(0)=5, \quad y(0)=-5 при . В ответе укажите значение .
• # Методом введения параметра найдите решение уравнения , проходящее через точку . При каком оно пересекает прямую ?
• # Решите задачу Коши y'=\frac{y}{x}+x, \quad y(1)=10 В ответе укажите значение её решения при
• # Вычислите значение при $t=10$ определителя Вронского двух вектор-функций \left( \begin{array}{c} 1 \\ -t \end{array} \right), \left( \begin{array}{c} -1 \\ t \end{array} \right). Являются ли эти вектор-функции линейно зависимыми?