Главная / Введение в линейную алгебру

Введение в линейную алгебру - ответы на тесты Интуит

В курсе последовательно излагаются методы решения линейных уравнений, даются основы для использования матриц, векторов и линейных пространств.

Список вопросов:

# Выбрать наибольший результат
# Выбрать самое большое число:
# Выбрать наименьший результат:
# Выбрать самое большое число:
# Выбрать наибольший результат
# Выбрать самое маленькое число:
# Выбрать наименьший результат
# Выбрать самое большое число:
# Выбрать наибольший результат
# Выбрать самое большое число:
# Выбрать наибольший результат
# Выбрать самое большое число:
# Выбрать самое маленькое число:
# Найти производную функции f(x) в точке х = -1:
# Найти производную функции f(x) в точке х = -1:
# Найти производную функции f(x) в точке х = -1: f(x) = x^6 - 3x^3 + 2x - 1
# Найти производную функции f(x) в точке х = -1:
# Найти производную функции f(x) в точке х = -1:
# Найти производную функции в точке х = -1:
# Найти производную функции f(x) в точке х = -1:
# Найти производную функции в точке х = -1:
# Найти производную функции f(x) в точке х = -1:
# Найти производную функции f(x) в точке х = -1:
# Найти производную функции f(x) в точке х = -1:
# Найти производную функции f(x) в точке х = -1:
# Найти производную функции в точке х = -1:
# Преобразовать выражение
# Преобразовать выражение
# Преобразовать выражение
# Преобразовать выражение
# Преобразовать выражение
# Преобразовать выражение
# Преобразовать выражение
# Преобразовать выражение
# Преобразовать выражение
# Преобразовать выражение
# Преобразовать выражение
# Преобразовать выражение
# Преобразовать выражение
# Выбрать наибольший результат
# Выбрать наибольший результат
# Выбрать наибольший результат
# Выбрать наибольший результат
# Выбрать наибольший результат
# Выбрать наибольший результат
# Выбрать наибольший результат
# Выбрать наибольший результат
# Выбрать наибольший результат
# Выбрать наибольший результат
# Выбрать наибольший результат
# Упростить выражение
# Упростить выражение
# Упростить выражение
# Упростить выражение
# Упростить выражение
# Упростить выражение
# Упростить выражение
# Упростить выражение
# Упростить выражение
# Упростить выражение
# Упростить выражение
# Упростить выражение
# Упростить выражение
# Упростить выражение
# Упростить выражение
# Упростить выражение
# Упростить выражение
# Упростить выражение
# Упростить выражение
# Упростить выражение
# Упростить выражение
# Упростить выражение
# Упростить выражение
# Упростить выражение
# Упростить выражение
# Упростить выражение
# Если тогда
# Если тогда
# Если тогда
# Если то х=?
# Если тогда х=?
# Если то х=?
# Если то х=?
# Если то х=?
# Если то х=?
# Если то х=?
# Если то х=?
# Если то х=?
# Если то х=?
# Если то
# Если тогда
# Если то
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
#
#
# Вычислить значение выражения
#
#
#
#
#
#
#
#
#
# Значение заключено
# Значение заключено между
# Значение заключено между
# Значение заключено между
# Значение заключено между
# Значение заключено между
# Значение заключено между
# Значение заключено между
# Значение заключено между
# Значение заключено между
# Значение заключено между
# Значение заключено между
# Значение заключено между
# Если то x= ?
# Если то x=?
# Если 1/x+2=x+1/x то x равно:
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если , то x=?
# Если то
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если , то
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если , то
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то чему равен ?
# При каком значении x верно выражение ?
# Если то ?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Цена на телевизор увеличилась с 800 руб. до 1200 руб. На сколько процентов увеличилась цена?
# Цена на книгу увеличилась с 6 руб. до 8 руб. На сколько процентов увеличилась цена книги?
# Количество людей, посещающих магазин в выходной день увеличивается на 30% по сравнению с рабочим днем. Сколько людей посещают магазин в выходной день, если в обычный день среднее количество покупателей 600 человек?
# Раньше на полевые работы отправляли геологов на 60% больше, чем теперь. Сколько геологов отправляли раньше, если сейчас отправляют 50 человек?
# Количество людей, посещающих библиотеку в выходной день увеличивается на 75% по сравнению с рабочим. Сколько людей посещают библиотеку в выходной день, если в обычный день среднее количество читателей 500 человек?
# После усовершенствования комбайна, его производительность увеличилась на 45%. Сколько га обрабатывает комбайн сейчас, если до усовершенствования он обрабатывал 1000 га?
# Цена на стиральную машину увеличилась с 5000 руб. до 7000 руб. На сколько процентов увеличилась цена?
# На одной шахте добывают 115 т. угля, а на другой шахте за это же время добывают угля на 20% больше. Сколько тонн угля добывают на второй шахте?
# Один рабочий делает за смену 52 детали, а другой на 25% больше. Сколько деталей делает за смену второй рабочий?
# В магазине действует предпраздничная скидка 20%. Во сколько обойдется покупка школьных принадлежностей, если обычно на них уходит 150 руб.?
# В стоимость билета на футбольный матч входит цена футболки, которая составляет 75 руб. Сколько процентов составляет цена футболки относительно цены всего билета, если билет стоит 300 рублей?
# Какова масса соли в 3% -ном растворе, если масса всего раствора составляет 200 г ?
# Имеется 5 кг сплава железа и серебра. Сколько кг серебра содержится в сплаве, если его доля составляет 40% ?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если то x=?
# Если из 68 вычесть 37, то получится
# Если из 94 вычесть 39, то в остатке будет
# Если из 111 вычесть 67, то получится
# Если из 57 вычесть 38, то в остатке будет
# Если из 123 вычесть 55, то получится
# Если из 292 вычесть 77, то получится
# Если из 85 вычесть 19, то в остатке будет
# Если из 40 вычесть 23, то получится
# Если из 333 вычесть 155, то получится
# Если из 246 вычесть 98, то результат будет равен
# Если из 139 вычесть 81, то получится
# Если из 72 вычесть 35, то получится
# Если из 222 вычесть 196, то получится
# Если х=100, то чему равен
# Если х=64, то чему равен
# Если х=5, то чему равен
# Если х=81, то чему равен
# Если , то чему равен
# Если х=3, то
# Если х=256, то
# Если , то
# Если х=125, то
# Если х=2, то
# Если х=71, то
# Если , то
# Если х=121, то
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
# Если линия задана уравнением , то это
# Если линия задана уравнением , то это
# Если линия задана уравнением , то это
# Если линия задана уравнением , то это
# Если линия задана уравнением , то это
# Если линия задана уравнением , то это
# Если линия задана уравнением , то это
# Если линия задана уравнением , то это
# Если линия задана уравнением , то это
# Если линия задана уравнением , то это
# Заданы точки А(0,0) и В(2,1) длина отрезка АВ равна
# Заданы две точки А(1,1) и В(4,5). Расстояние между проекциями этих точек на ось 0х равно
# На плоскости заданы две точки А(-2,1) и В(2,-2). Чему равна длина проекции отрезка АВ на ось 0y?
# Заданы точки А(17, -2) и В(3, -2). Чему равна длина отрезка АВ
# Заданы две точки А( 3,-6) и В(0,-5). Какова длина отрезка АВ?
# Заданы две точки А(8,-1) и В(-1, 4). Расстояние между проекциями этих точек на ось 0х равно
# Заданы две точки А(-7,2) и В(3,4). Длина проекции отрезка АВ на прямую y=0 равна
# Заданы две точки А(12,11) и В(7,-3). Длина проекции отрезка АВ на прямую х=1 равна
# Заданы две точки А(0,7) и В(-9, 2). Длина проекции отрезка АВ на прямую y=3 равна
# Заданы две точки А(3,-1) и В(0,-8). Расстояние между проекциями этих точек на прямую х=5 равно
# Заданы две точки А(-2, -1) и В(-2, 15). Длина отрезка АВ равна
# Заданы две точки и В(2,0). Длина отрезка АВ рана
# Заданы две точки и В(0,1). Длина отрезка АВ равна
# Центр окружности радиуса 3 находится в точке с координатами (0,5). Сколько раз окружность пересекает координатные оси
# Центр окружности радиуса 1,5 находится в точке (1,1). Сколько раз окружность пересекает координатные оси?
# Центр окружности радиуса 2 находится в точке с координатами О(-2,-2). Сколько общих точек окружность имеет с координатными осями
# Центр окружности радиуса 2 находится в точке с координатами (3,0). Сколько общих точек имеет окружность с координатными осями?
# Центр окружности радиуса 2 находится в точке с координатами (1,1). Сколько раз окружность пересекает координатные оси?
# Центр окружности радиуса 5 находится в точке с координатами (7,10). Сколько раз окружность пересекает координатные оси?
# Центр окружности радиуса 4 находится в точке с координатами (4,5). Сколько общих точек имеет окружность с координатными осями?
# Центр окружности радиуса 1 находится в точке с координатами (1/2 ; 2). Сколько раз окружность пересекает координатные оси?
# Центр окружности радиуса 1 находится в точке с координатами ( -1/2 ; 1). Сколько общих точек имеет окружность с координатными осями?
# Центр окружности радиуса 2,5 находится в точке с координатами . Сколько раз окружность пересекает координатные оси?
# Центр окружности радиуса 3,5 находится в точке с координатами (4, 1/4). Сколько общих точек имеет окружность с координатными осями?
# Центр окружности радиуса 1,5 находится в точке с координатами . Сколько раз окружность пересекает координатные оси?
# Центр окружности радиуса 2,3 находится в точке с координатами . Сколько общих точек имеет окружность с координатными осями?
# Чему равно 5!?
# Чему равно ?
# 5!-3!=?
# Чему равно 2!+3!?
# Чему равно 0!+4!?
# Чему равно ?
# Чему равно ?
# Чему равно ?
# Чему равно (2!-3!)?
# Чему равно ?
# Чему равно ?
# Чему равно 4!-2!?
# Чему равно 6!?
#
#
#
#
#
#
# Упростите выражение
#
# Чему равно выражение ?
# ?
#
#
# = ?
# Если старший сын вдвое моложе матери и втрое старше брата, то младший брат моложе матери в:
# Если отец втрое старше сына и вдвое старше дочери, то во сколько раз брат младше сестры?
# Если книга вдвое дороже журнала, который в 5 раз дешевле словаря, то во сколько раз словарь дороже книги?
# Если на 1-ом курсе студентов в 1,5 раза больше, чем на 3-ем, и в 2,5 раза больше, чем на 4-ом, то во сколько раз на 4-ом курсе меньше студентов по сравнению с 3-им курсом?
# Если собрали яблок в 6 раз больше, чем груш, и вдвое больше, чем слив, то во сколько раз больше собрали слив по сравнению с грушами?
# Если один рабочий сделал деталей в 1,5 раза больше, чем второй, который сделал деталей в 3 раза меньше, чем третий рабочий, то первый рабочий сделал деталей по сравнению с третьим
# Если отец старше сына в 5 раз и младше дедушки втрое, то дедушка старше внука в
# Если в классе "отличников" втрое меньше, чем "троечников", а "двоечников" меньше, чем "троечников", в 4 раза, то "отличников" больше, чем "двоечников" в
# Если 1 кг винограда вдвое дороже, чем 1 кг мандарин, и в 8 раз дороже, чем 1 кг арбузов, то 1 кг арбузов дешевле, чем 1 кг мандарин в
# Если в тексте буква "а" встречается в 10 раз чаще, чем буква "р", которая встречается чаще, чем буква "т" в 5 раз, то буква "а" встречается чаще, чем буква "т" в
# Если в столовой стульев в 6 раз больше, чем столов, а подносов вдвое больше, чем столов, то стульев больше, чем подносов в
# Если a > b, b > c, то тогда c должно быть:
# Если a>b, b>c, c>d, то тогда d
# Если a>c и a<b<k, то c
# Если c<a и a<b<k, то c должно быть
# Если b<k и c<a<b, то k лежит
# Если c<a и a<b и b<k, то c лежит
# Если c<a<b и b<k, то a должно быть
# Если c<a<k и a<b<k, то k
# Если m<n, p<s и p>n, то p должно быть
# Если m<n, p<s и p>n, то n лежит
# Если c<a<d и d<b<f, то f
# Даны две прямые y+x=2 и y-x=1. Эти прямые
# Даны две прямые y+x=3 и 2y+2x=4. Эти прямые
# Даны две прямые y+x=2 и y+3x=4. Эти прямые
# Даны две прямые 2y+x=1 и y+2x=2. Эти прямые
# Даны две прямые y-2x=3 и y+3x=13. Эти прямые
# Даны две прямые 5y-3x=1 и 15y-9х=6. Эти прямые
# Даны две прямые 3y+x=4 и y-3x=6. Эти прямые
# Даны две прямые y-x=1 и 2y+x=3. Эти прямые
# Даны две прямые y+5x=1 и 9y+45x=0. Эти прямые
# Даны две прямые 7y-х=8 и y+7x=3. Эти прямые
# Даны две прямые 6y-2х=10 и 3y-х=0. Эти прямые
# Даны две прямые y+4x=7 и 2y-x=5. Эти прямые
# Даны две прямые 4y+3x=5 и 3y-4х=2. Эти прямые
# Прошло 2/3 часа, что составило:
# Прошло 0,2 часа, что составило:
# 0,25 часа составляет
# 0,3 часа составляют:
# 2/5 часа составляют
# 3/4 часа составляют
# 1/6 часа составляют
# 0,7 часа составляют
# 0,8 часа составляют
# 0,1 часа составляет
# 1/12 часа составляет
# 1/15 часа составляет
# 1/30 часа составляет
# Во сколько раз 64 больше 48:
# Во сколько раз 39 больше 26?
# Во сколько раз 111 меньше 111 111?
# Во сколько раз 148 больше 37?
# Во сколько раз 255 больше 15?
# Во сколько раз 23 меньше 138?
# Во сколько раз 52 меньше 260?
# Во сколько раз 999 меньше 999 999?
# Во сколько раз 630 больше 21?
# Во сколько раз 27 меньше 729?
# Во сколько раз 39 больше 13?
# Во сколько раз 55 больше 25 ?
# Во сколько раз 22 меньше 726?
# Если две строки в определителе поменять местами, то определитель
# Определитель второго порядка это
# Минором называется
# Элементы аij, из которых составлена матрица называются
# Если строки определителя поменять со столбцами, то эта операция называется
# Элементами матрицы могут быть
# Порядком определителя назовем
# Если все элементы столбца в определителе умножить на какое-либо число, отличное от нуля, то
# Если в матрице два столбца равны, то
# Алгебраическим дополнением Аij называется
# Выписать все алгебраические дополнения определителя
# Если столбцы в определителе поменять местами, то определитель
# Если в определителе два столбца пропорциональны, то
# Определитель равен
# Определитель третьего порядка имеет
# Если в определителе две строки пропорциональны, то
# Выписать все алгебраические дополнения определителя
# Если строки в определителе заменить столбцами, то
# Если к элементам одного столбца (строки) определителя прибавить соответствующие элементы другого столбца (строки) то
# Дан определитель . Минор D23 этого определителя будет равен
# Если в определителе две строки пропорциональны, то
# Для любого определителя при замене строк на столбцы
# Дан определитель . Две строки в определителе пропорциональны, поэтому
# Если все элементы строки в определителе умножить на какое-либо число, то
# Как изменяется определитель 3-го порядка, если первый столбец матрицы переставить на место последнего столбца, а остальные - передвинуть влево, сохраняя их расположение.
# Как изменяется определитель 4-го порядка, если первый столбец его переставить на место последнего, а остальные - передвинуть влево, сохраняя их расположение. Показать на примере определителей.
# Как изменится определитель, если его строки написать в обратном порядке? Отметьте верные утверждения.
# Как изменится определитель, если каждый его элемент заменить элементом, симметричным с данным относительно "центра" определителя?
# Как изменится определитель, если каждый его элемент заменить симметричным с данным относительно побочной диагонали?
# Как изменится определитель, если у всех его элементов изменить знак на противоположный? Отметьте верные утверждения.
# Как изменится определитель, если все его элементы заменить на обратные, т.е. на ?
# Как изменится определитель второго порядка, если из первой строки вычесть первую строку, а из второй строки вычесть прежнюю первую строку?
# Как изменится определитель матрицы размера 3x3, если его "развернуть" на 90° по часовой стрелке вокруг "центра"?
# Указать правильное значение определителя: \begin{vmatrix} a & b & c & 1 \\ b & c & a & 1 \\ c & a & b & 1 \\ \frac{b+c}{2} & \frac{c+a}{2} & \frac{a+b}{2} & 1 \end{vmatrix}
# Указать правильное значение определителя: \begin{vmatrix} x & a & b & 0 & c \\ 0 & y & 0 & 0 & d \\ 0 & e & z & 0 & f \\ g & h & k & u & l \\ 0 & 0 & 0 & 0 & v \end{vmatrix}
# Указать правильное значение определителя: \begin{vmatrix} 5 & a & 2 & -1 \\ 4 & b & 4 & -3 \\ 2 & c & 3 & -2 \\ 4 & d & 5 & -4 \end{vmatrix}
# Указать правильное значение определителя: \begin{vmatrix} a & 3 & 0 & 5 \\ b & b & 0 & 2 \\ 1 & 2 & c & 3 \\ 0 & 0 & 0 & d \end{vmatrix}
# Указать правильное значение определителя: \begin{vmatrix} 1 & 0 & 2 & a \\ 2 & 0 & b & 0 \\ 3 & c & 4 & 5 \\ d & 0 & 0 & 0 \end{vmatrix}
# Указать правильное значение определителя: \begin{vmatrix} 0 & 1 & 1 & a \\ 1 & 0 & 1 & b \\ 1 & 1 & 0 & c \\ a & b & c & d \end{vmatrix}
# Указать правильное значение определителя: \begin{vmatrix} (a+b)^2 & c^2 & c^2 \\ a^2 & (b+c)^2 & a^2 \\ b^2 & b^2 & (c+a)^2 \end{vmatrix} = \ldots
# Указать правильное значение определителя: \begin{vmatrix} a^2+(1-a^2)\cos\varphi & ab(1-\cos\varphi) & ac(1-\cos\varphi) \\ ba(1-\cos\varphi) & b^2+(1-b^2)\cos\varphi & bc(1-\cos\varphi) \\ ca(1-\cos\varphi) & cb(1-\cos\varphi) & c^2+(1-c^2)\cos\varphi \end{vmatrix} при a2+b2+c2=1
# Указать правильное значение определителя: \begin{vmatrix} \cos\frac{\alpha-\beta}{2} & \sin\frac{\alpha+\beta}{2} & \cos\frac{\alpha-\beta}{2} \\ \cos\frac{\beta-\gamma}{2} & \sin\frac{\beta+\gamma}{2} & \cos\frac{\beta+\gamma}{2} \\ \cos\frac{\gamma-\alpha}{2} & \sin\frac{\gamma+\alpha}{2} & \cos\frac{\gamma+\alpha}{2} \end{vmatrix} = \ldots
# Указать правильное значение определителя: \begin{vmatrix} a & b & c & d \\ -b & a & d & -c \\ -c & -d & a & b \\ -d & c & -b & a \end{vmatrix} =\ldots
# Указать определитель, который равен следующему: \begin{vmatrix} 0 & x & y & z \\ x & 0 & z & y \\ y & z & 0 & x \\ z & y & x & 0 \end{vmatrix}
# Указать правильное значение определителя: \begin{vmatrix} \cos\varphi\cos\varphi-\sin\varphi\sin\varphi\cos\Theta & -\sin\varphi\cos\varphi-\cos\varphi\sin\varphi\cos\Theta & \sin\varphi\sin\Theta \\ \cos\varphi\sin\varphi+\sin\varphi\cos\varphi\cos\Theta & -\sin\varphi\sin\varphi+\cos\varphi\cos\varphi\cos\Theta & -\cos\varphi\sin\Theta \\ \sin\varphi\sin\Theta & \cos\varphi\sin\Theta & \cos\Theta \end{vmatrix} = \ldots
# Указать правильное значение определителя: \begin{vmatrix} \sin\alpha & \cos\alpha & \sin\alpha \\ \cos\alpha & \sin\alpha & \cos\alpha \\ \sin\alpha & \cos\alpha & 1 \end{vmatrix} =\ldots
# Указать правильное значение определителя: \begin{vmatrix} \sin\alpha & \sin\alpha & \sin\alpha \\ \cos\alpha & \cos\alpha & \cos\alpha \\ \tg\alpha & \tg\alpha & \tg\alpha \end{vmatrix}
# Вычислить определители \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & -1 \end{vmatrix}
# Вычислить определители \begin{vmatrix} 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \end{vmatrix}
# Вычислить определители \begin{vmatrix} -3 & 9 & 3 & 6 \\ -5 & 8 & 2 & 7 \\ 4 & -5 & -3 & -2 \\ 7 & -8 & -4 & -5 \end{vmatrix}
# Вычислить определители \begin{vmatrix} 3 & -3 & -5 & 8 \\ -3 & 2 & 4 & -6 \\ 2 & -5 & -7 & 5 \\ -4 & 3 & 5 & -6 \end{vmatrix}
# Вычислить определители \begin{vmatrix} 3 & -3 & 2 & -5 \\ 2 & 5 & 4 & 6 \\ 5 & 5 & 8 & 7 \\ 4 & 4 & 5 & 6 \end{vmatrix}
# Вычислить определители \begin{vmatrix} 3 & -5 & -2 & 2 \\ -4 & 7 & 4 & 4 \\ 4 & -9 & -3 & 7 \\ 2 & -6 & -3 & 2 \end{vmatrix}
# Вычислить определители \begin{vmatrix} 3 & -5 & 2 & 4 \\ -3 & 4 & -5 & 3 \\ -5 & 7 & -7 & 5 \\ 8 & -8 & 5 & -6 \end{vmatrix}
# Вычислить определители \begin{vmatrix} 3 & 2 & 2 & 2 \\ 9 & -8 & 5 & 10 \\ 5 & -8 & 5 & 8 \\ 6 & -5 & 4 & 7 \end{vmatrix}
# Вычислить определители \begin{vmatrix} \frac{3}{4} & 2 & -\frac{1}{2} & -5 \\ 1 & -2 & \frac{3}{2} & 8 \\ \frac{5}{6} & -\frac{4}{3} & \frac{4}{2} & \frac{14}{3} \\ \frac{2}{3} & -\frac{4}{5} & \frac{1}{2} & \frac{12}{5} \end{vmatrix}
# Вычислить детерминант \begin{vmatrix} 2 & 2 & -1 \\ 4 & 3 & -1 \\ 8 & 5 & -3 \end{vmatrix}
# Вычислить детерминант \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 2 \\ 3 & 2 & 1 \end{vmatrix}
# Вычислить детерминант \begin{vmatrix} 5 & 2 & -1 \\ 1 & 2 & -7 \\ 5 & 1 & -4 \end{vmatrix}
# Вычислить детерминант \begin{vmatrix} 1 & 15 & 0 \\ 6 & -16 & 9 \\ 3 & -2 & 24 \end{vmatrix}
# Вычислить детерминант \begin{vmatrix} 2 & -1 & 1 \\ 1 & -3 & -2 \\ 7 & 0 & -7 \end{vmatrix}
# Вычислить детерминант \begin{vmatrix} 7 & 6 & -1 \\ 1 & 8 & 7 \\ 6 & -1 & -6 \end{vmatrix}
# Вычислить детерминант \begin{vmatrix} 11 & 5 & -11 \\ 7 & 11 & -3 \\ 1 & 10 & -8 \end{vmatrix}
# Вычислить детерминант \begin{vmatrix} 1 & 2 & -2 \\ 3 & 3 & 5 \\ 13 & 2 & -15 \end{vmatrix}
# Вычислить детерминант \begin{vmatrix} -1 & 1 & 2 \\ -1 & 2 & 3 \\ -1 & 4 & 6 \end{vmatrix}
# Вычислить детерминант \begin{vmatrix} 2 & -1 & 1 \\ 1 & -3 & -2 \\ 9 & -7 & 0 \end{vmatrix}
# Вычислить детерминант \begin{vmatrix} 3 & 1 & 1 \\ 3 & 2 & 2 \\ 6 & 2 & 3 \end{vmatrix}
# Вычислить детерминант \begin{vmatrix} 1 & -1 & 3 \\ -2 & 2 & -2 \\ 3 & 2 & 3 \end{vmatrix}
# Если A= \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{vmatrix} ; \quad B= \begin{vmatrix} b_{11} & b_{12} \\ b_{21} & b_{22} \end{vmatrix} , то A+B равно
# Количество строк и количество столбцов в матрице
# Если все элементы строки матрицы умножить на какое-либо число, то
# Если в квадратной матрице две строки равны, то
# Если строки в матрице поменять со столбцами, то эта операция называется
# Элементами матрицы могут быть
# Элементы аij, из которых составлена матрица называются
# Если количество столбцов в матрице равно количеству строк, то такая матрица называется
# Матрицей называется
# Если матрицы А и В коммутативные, то обязательно выполняется равенство
# Матрицы А и В назовем равными, если
# Если , то матрицы А и В имеют размеры, соответственно
# Если , то эти матрицы можно перемножать, если
# Если матрица А имеет обратную, то она называется
# Основным свойством обратной матрицы является
# Матрица B=(-1)A называется
# Равенство detAB=detA·detB выполняется
# Если A=(-1)B, то матрица А называется
# Если в некоторой матрице А поменять местами строки и столбцы, то полученную матрицу называют по отношению к исходной
# Присоединенная матрица состоит из
# Если A* - присоединенная матрица к матрице А, то
# Если RgA<min(m,n), то такая матрица
# Найти определитель матрицы методом звездочки A= \begin{pmatrix} 4 & -5 & 7 \\ 1 & -4 & 9 \\ -4 & 0 & 5 \end{pmatrix}
# Найти определитель матрицы методом звездочки A= \begin{pmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 5 & -4 & -7 \\ 2 & 1 & -1 \end{pmatrix}
# Найти определитель матрицы методом звездочки A= \begin{pmatrix} 5 & 5 & 5 \\ 7 & 7 & 3 \\ 4 & 1 & 3 \end{pmatrix}
# Найти определитель матрицы методом звездочки A= \begin{pmatrix} 4 & 1 & 10 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 5 \end{pmatrix}
# Найти определитель матрицы методом звездочки A= \begin{pmatrix} 1 & -3 & 3 \\ -2 & -6 & 13 \\ -1 & -4 & 8 \end{pmatrix}
# Найти определитель матрицы методом звездочки A= \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ -3 & 4 & 0 \\ -2 & 1 & 2 \end{pmatrix}
# Найти определитель матрицы методом звездочки A= \begin{pmatrix} 3 & 1 & 4 \\ 3 & 3 & 4 \\ 3 & 0 & 1 \end{pmatrix}
# Найти определитель матрицы методом звездочки A= \begin{pmatrix} 6 & 1 & 1 \\ 4 & 5 & 3 \\ 0 & 3 & 4 \end{pmatrix}
# Найти определитель матрицы методом звездочки A= \begin{pmatrix} 5 & 5 & -11 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & -2 \end{pmatrix}
# Найти определитель матрицы методом звездочки A= \begin{pmatrix} 3 & 3 & 3 \\ 5 & 0 & 1 \\ 5 & 4 & 2 \end{pmatrix}
# Найти определитель матрицы методом звездочки A= \begin{pmatrix} 10 & 9 & 3 \\ 4 & 3 & 1 \\ 0 & 3 & 0 \end{pmatrix}
# Найти определитель матрицы методом звездочки A= \begin{pmatrix} 4 & 5 & 4 \\ 2 & 3 & 2 \\ 6 & 4 & 2 \end{pmatrix}
# Найти определитель матрицы методом Саррюса. Так как при этом вычисляются две группы слагаемых, входящих в формулу с плюсом (a11a22a33+a12a23a31+a21a13a32 и минусом (a13a22a31+a12a21a33+a11a23a32, то для контроля за решением требуется вычислить отдельно значения этих групп, и сравнить результат в порядке - положительные члены, отрицательные члены, результат A= \begin{pmatrix} 4 & -5 & 7 \\ 1 & -4 & 9 \\ -4 & 0 & 5 \end{pmatrix}
# Найти определитель матрицы методом Саррюса. Так как при этом вычисляются две группы слагаемых, входящих в формулу с плюсом (a11a22a33+a12a23a31+a21a13a32 и минусом (a13a22a31+a12a21a33+a11a23a32, то для контроля за решением требуется вычислить отдельно значения этих групп, и сравнить результат в порядке - положительные члены, отрицательные члены, результат A= \begin{pmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 5 & -4 & -7 \\ 2 & 1 & -1 \end{pmatrix}
# Найти определитель матрицы методом Саррюса. Так как при этом вычисляются две группы слагаемых, входящих в формулу с плюсом (a11a22a33+a12a23a31+a21a13a32 и минусом (a13a22a31+a12a21a33+a11a23a32, то для контроля за решением требуется вычислить отдельно значения этих групп, и сравнить результат в порядке - положительные члены, отрицательные члены, результат A= \begin{pmatrix} 5 & 5 & 5 \\ 7 & 7 & 3 \\ 4 & 1 & 3 \end{pmatrix}
# Найти определитель матрицы методом Саррюса. Так как при этом вычисляются две группы слагаемых, входящих в формулу с плюсом (a11a22a33+a12a23a31+a21a13a32 и минусом (a13a22a31+a12a21a33+a11a23a32, то для контроля за решением требуется вычислить отдельно значения этих групп, и сравнить результат в порядке - положительные члены, отрицательные члены, результат A= \begin{pmatrix} 4 & 1 & 10 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 5 \end{pmatrix}
# Найти определитель матрицы методом Саррюса. Так как при этом вычисляются две группы слагаемых, входящих в формулу с плюсом (a11a22a33+a12a23a31+a21a13a32 и минусом (a13a22a31+a12a21a33+a11a23a32, то для контроля за решением требуется вычислить отдельно значения этих групп, и сравнить результат в порядке - положительные члены, отрицательные члены, результат A= \begin{pmatrix} 1 & -3 & 3 \\ -2 & -6 & 13 \\ -1 & -4 & 8 \end{pmatrix}
# Найти определитель матрицы методом Саррюса. Так как при этом вычисляются две группы слагаемых, входящих в формулу с плюсом (a11a22a33+a12a23a31+a21a13a32 и минусом (a13a22a31+a12a21a33+a11a23a32, то для контроля за решением требуется вычислить отдельно значения этих групп, и сравнить результат в порядке - положительные члены, отрицательные члены, результат A= \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ -3 & 4 & 0 \\ -2 & 1 & 2 \end{pmatrix}
# Найти определитель матрицы методом Саррюса. Так как при этом вычисляются две группы слагаемых, входящих в формулу с плюсом (a11a22a33+a12a23a31+a21a13a32 и минусом (a13a22a31+a12a21a33+a11a23a32, то для контроля за решением требуется вычислить отдельно значения этих групп, и сравнить результат в порядке - положительные члены, отрицательные члены, результат A= \begin{pmatrix} 3 & 1 & 4 \\ 3 & 3 & 4 \\ 3 & 0 & 1 \end{pmatrix}
# Найти определитель матрицы методом Саррюса. Так как при этом вычисляются две группы слагаемых, входящих в формулу с плюсом (a11a22a33+a12a23a31+a21a13a32 и минусом (a13a22a31+a12a21a33+a11a23a32, то для контроля за решением требуется вычислить отдельно значения этих групп, и сравнить результат в порядке - положительные члены, отрицательные члены, результат A= \begin{pmatrix} 6 & 1 & 1 \\ 4 & 5 & 3 \\ 0 & 3 & 4 \end{pmatrix}
# Найти определитель матрицы методом Саррюса. Так как при этом вычисляются две группы слагаемых, входящих в формулу с плюсом (a11a22a33+a12a23a31+a21a13a32 и минусом (a13a22a31+a12a21a33+a11a23a32, то для контроля за решением требуется вычислить отдельно значения этих групп, и сравнить результат в порядке - положительные члены, отрицательные члены, результат A= \begin{pmatrix} 5 & 5 & -11 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & -2 \end{pmatrix}
# Найти определитель матрицы методом Саррюса. Так как при этом вычисляются две группы слагаемых, входящих в формулу с плюсом (a11a22a33+a12a23a31+a21a13a32 и минусом (a13a22a31+a12a21a33+a11a23a32, то для контроля за решением требуется вычислить отдельно значения этих групп, и сравнить результат в порядке - положительные члены, отрицательные члены, результат A= \begin{pmatrix} 3 & 3 & 3 \\ 5 & 0 & 1 \\ 5 & 4 & 2 \end{pmatrix}
# Найти определитель матрицы методом Саррюса. Так как при этом вычисляются две группы слагаемых, входящих в формулу с плюсом (a11a22a33+a12a23a31+a21a13a32 и минусом (a13a22a31+a12a21a33+a11a23a32, то для контроля за решением требуется вычислить отдельно значения этих групп, и сравнить результат в порядке - положительные члены, отрицательные члены, результат A= \begin{pmatrix} 10 & 9 & 3 \\ 4 & 3 & 1 \\ 0 & 3 & 0 \end{pmatrix}
# Найти определитель матрицы методом Саррюса. Так как при этом вычисляются две группы слагаемых, входящих в формулу с плюсом (a11a22a33+a12a23a31+a21a13a32 и минусом (a13a22a31+a12a21a33+a11a23a32, то для контроля за решением требуется вычислить отдельно значения этих групп, и сравнить результат в порядке - положительные члены, отрицательные члены, результат A= \begin{pmatrix} 4 & 5 & 4 \\ 2 & 3 & 2 \\ 6 & 4 & 2 \end{pmatrix}
# Найти определитель матрицы по теореме о разложении определителя по элементам второй строки. В ответах приводятся только члены разложения. Члены разложения приводятся в порядке следования для первого, второго и третьего элемента столбца или строки A= \begin{pmatrix} 4 & -5 & 7 \\ 1 & -4 & 9 \\ -4 & 0 & 5 \end{pmatrix}
# Найти определитель матрицы по теореме о разложении определителя по элементам второй строки. В ответах приводятся только члены разложения. Члены разложения приводятся в порядке следования для первого, второго и третьего элемента столбца или строки A= \begin{pmatrix} 5 & 5 & 5 \\ 7 & 7 & 3 \\ 4 & 1 & 3 \end{pmatrix}
# Найти определитель матрицы по теореме о разложении определителя по элементам второй строки. В ответах приводятся только члены разложения. Члены разложения приводятся в порядке следования для первого, второго и третьего элемента столбца или строки A= \begin{pmatrix} 1 & -3 & 3 \\ -2 & -6 & 13 \\ -1 & -4 & 8 \end{pmatrix}
# Найти определитель матрицы по теореме о разложении определителя по элементам второй строки. В ответах приводятся только члены разложения. Члены разложения приводятся в порядке следования для первого, второго и третьего элемента столбца или строки A= \begin{pmatrix} 3 & 1 & 4 \\ 3 & 3 & 4 \\ 3 & 0 & 1 \end{pmatrix}
# Найти определитель матрицы по теореме о разложении определителя по элементам второй строки. В ответах приводятся только члены разложения. Члены разложения приводятся в порядке следования для первого, второго и третьего элемента столбца или строки A= \begin{pmatrix} 5 & 5 & 11 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & -2 \end{pmatrix}
# Найти определитель матрицы по теореме о разложении определителя по элементам второй строки. В ответах приводятся только члены разложения. Члены разложения приводятся в порядке следования для первого, второго и третьего элемента столбца или строки A= \begin{pmatrix} 10 & 9 & 3 \\ 4 & 3 & 1 \\ 0 & 3 & 0 \end{pmatrix}
# Найти определитель матрицы по теореме о разложении определителя по элементам второго столбца. В ответах приводятся только члены разложения. Члены разложения приводятся в порядке следования для первого, второго и третьего элемента столбца или строки A= \begin{pmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 5 & -4 & -7 \\ 2 & 1 & -1 \end{pmatrix}
# Найти определитель матрицы по теореме о разложении определителя по элементам второго столбца. В ответах приводятся только члены разложения. Члены разложения приводятся в порядке следования для первого, второго и третьего элемента столбца или строки A= \begin{pmatrix} 4 & 1 & 10 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 5 \end{pmatrix}
# Найти определитель матрицы по теореме о разложении определителя по элементам второго столбца. В ответах приводятся только члены разложения. Члены разложения приводятся в порядке следования для первого, второго и третьего элемента столбца или строки A= \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ -3 & 4 & 0 \\ -2 & 1 & 2 \end{pmatrix}
# Найти определитель матрицы по теореме о разложении определителя по элементам второго столбца. В ответах приводятся только члены разложения. Члены разложения приводятся в порядке следования для первого, второго и третьего элемента столбца или строки A= \begin{pmatrix} 6 & 1 & 1 \\ 4 & 5 & 3 \\ 0 & 3 & 4 \end{pmatrix}
# Найти определитель матрицы по теореме о разложении определителя по элементам второго столбца. В ответах приводятся только члены разложения. Члены разложения приводятся в порядке следования для первого, второго и третьего элемента столбца или строки A= \begin{pmatrix} 3 & 3 & 3 \\ 5 & 0 & 1 \\ 5 & 4 & 2 \end{pmatrix}
# Найти присоединенную матрицу A= \begin{pmatrix} 4 & -5 & 7 \\ 1 & -4 & 9 \\ -4 & 0 & 5 \end{pmatrix}
# Найти присоединенную матрицу A= \begin{pmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 5 & -4 & -7 \\ 2 & 1 & -1 \end{pmatrix}
# Найти присоединенную матрицу A= \begin{pmatrix} 5 & 5 & 5 \\ 7 & 7 & 3 \\ 4 & 1 & 3 \end{pmatrix}
# Найти присоединенную матрицу A= \begin{pmatrix} 1 & -3 & 3 \\ -2 & -6 & 13 \\ -1 & -4 & 8 \end{pmatrix}
# Найти присоединенную матрицу A= \begin{pmatrix} 3 & 1 & 4 \\ 3 & 3 & 4 \\ 3 & 0 & 1 \end{pmatrix}
# Найти присоединенную матрицу A= \begin{pmatrix} 6 & 1 & 1 \\ 4 & 5 & 3 \\ 0 & 3 & 4 \end{pmatrix}
# Найти присоединенную матрицу A= \begin{pmatrix} 5 & 5 & -11 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & -2 \end{pmatrix}
# Найти присоединенную матрицу A= \begin{pmatrix} 3 & 3 & 3 \\ 5 & 0 & 1 \\ 5 & 4 & 2 \end{pmatrix}
# Найти присоединенную матрицу A= \begin{pmatrix} 10 & 9 & 3 \\ 4 & 3 & 1 \\ 0 & 3 & 0 \end{pmatrix}
# Найти присоединенную матрицу A= \begin{pmatrix} 4 & 5 & 4 \\ 2 & 3 & 2 \\ 6 & 4 & 2 \end{pmatrix}
# Дана система \left\{ \begin{aligned} & x-4y=1 \\ & x+y=3 \end{aligned} \right. . Детерминантом этой системы будет число, равное
# Дана система \left\{ \begin{aligned} & 2x-3y=1 \\ & x+y=3 \end{aligned} \right. . Детерминантом этой системы будет число, равное
# Система называется несовместной, если
# Система называется определенной, если
# Система называется неопределенной, если
# Систему линейных уравнений, имеющую хотя бы одно решение называют
# Решением системы называется любая совокупность чисел, которая
# Определитель \Delta= \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{vmatrix} , составленный из коэффициентов при неизвестных системы называется
# Ответьте на вопрос: совместны ли системы уравнений? \left\{ \begin{aligned} & x_1 -2x_2 +3x_3 =6 \\ & 2x_1 +3x_2 -4x_3 =20 \\ & 3x_1 -2x_2 -5x_3 =6 \end{aligned} \right.
# Ответьте на вопрос: совместны ли системы уравнений? \left\{ \begin{aligned} & 6x_1 -10x_2 -6x_3 =16 \\ & 2x_1 -4x_2 +2x_3 =-16 \\ & x_1 -5x_2 -3x_3 =6 \end{aligned} \right.
# Ответьте на вопрос: совместны ли системы уравнений? \left\{ \begin{aligned} & 2x_1 +x_2 -5x_3 +x_4 =8 \\ & x_1 -3x_2 -6x_4 =9 \\ & 2x_2 -x_3 +2x_4 =-5 \\ & -x_1 -2x_2 +4x_3 -5x_4 =-4 \end{aligned} \right.
# Ответьте на вопрос: совместны ли системы уравнений? \left\{ \begin{aligned} & x_1 -2x_2 -8x_4 =9 \\ & x_1 +4x_2 -7x_3 +6x_4 =0 \\ & x_1 +x_2 -5x_3 +x_4 =8 \\ & 2x_1 -x_2 +2x_4 =5 \end{aligned} \right.
# Ответьте на вопрос: совместны ли системы уравнений? \left\{ \begin{aligned} & 2x_1 +x_2 +2x_3 +3x_4 =4 \\ & 3x_1 +3x_3 =2 \\ & -x_1 +x_2 -x_3 +3x_4 =5 \\ & x_1 +2x_2 -x_3 +2x_4 =3 \end{aligned} \right.
# Ответьте на вопрос: совместна ли система уравнений? \left\{ \begin{aligned} & 2x_1 +x_2 +2x_3 +3x_4 =0 \\ & 3x_1 +3x_3 =0 \\ & 2x_1 -x_2 +3x_4 =0 \\ & x_1 -x_3 +6x_4 =0 \end{aligned} \right.
# Ответьте на вопрос: совместны ли системы уравнений? \left\{ \begin{aligned} & 5x_1 +7x_2 -x_3 +x_4 =58 \\ & 5x_1 +3x_2 +3x_3 -x_4 =28 \\ & 12x_1 +5x_2 +7x_3 +10x_4 =69 \\ & 6x_1 +3x_2 +3x_3 +4x_4 =37 \end{aligned} \right.
# Определите, какой ответ является решением системы. Ответы даны в последовательности х1; х2; х3: \left\{ \begin{aligned} & 4x_1 -3x_2 +2x_3 =9 \\ & 2x_1 +5x_2 -3x_3 =4 \\ & 5x_1 +6x_2 -2x_3 =18 \end{aligned} \right.
# Определите, какой ответ является решением системы. Ответы даны в последовательности х1; х2; х3: \left\{ \begin{aligned} & 3x_1 +2x_2 +x_3 =5 \\ & 2x_1 +3x_2 +x_3 =1 \\ & 2x_1 +x_2 +3x_3 =11 \end{aligned} \right.
# Определите, какой ответ является решением системы. Ответы даны в последовательности х1; х2; х3: \left\{ \begin{aligned} & 6x_1 -10x_2 -6x_3 =16 \\ & 2x_1 -4x_2 +2x_3 =-16 \\ & x_1 -5x_2 -3x_3 =6 \end{aligned} \right.
# Определите, какой ответ является решением системы. Ответы даны в последовательности х1; х2; х3; х4: \left\{ \begin{aligned} & x_1 +2x_2 +3x_3 +4x_4 =11 \\ & 2x_1 +3x_2 +4x_3 +x_4 =12 \\ & 3x_1 +4x_2 +x_3 +2x_4 =13 \\ & 4x_1 +x_2 +2x_3 +3x_4 =14 \end{aligned} \right.
# Определите, какой ответ является решением системы. Ответы даны в последовательности х1; х2; х3; х4: \left\{ \begin{aligned} & 47x_1 +7x_2 -7x_3 -2x_4 =11 \\ & 39x_1 +41x_2 +5x_3 +8x_4 =45 \\ & 2x_1 +2x_2 +2x_3 +x_4 =10 \\ & 2x_1 -2x_3 -x_4 =-8 \end{aligned} \right.
# Определите, какой ответ является решением системы. Ответы даны в последовательности х1; х2; х3; х4: \left\{ \begin{aligned} & 10x_1 -11x_2 +6x_3 +x_4 =14 \\ & -x_2 +2x_3 +x_4 =12 \\ & 11x_1 -38x_2 +x_3 -5x_4 =-38 \\ & 3x_1 -10x_2 +x_3 -x_4 =-6 \end{aligned} \right.
# Определите, какой ответ является решением системы. Ответы даны в последовательности х1; х2; х3; х4: \left\{ \begin{aligned} & 2x_1 -16x_2 +4x_3 +3x_4 =32 \\ & 20x_2 -6x_3 -3x_4 =-20 \\ & 8x_1 -3x_2 +6x_3 +2x_4 =63 \\ & 2x_1 -7x_2 +6x_3 +x_4 =29 \end{aligned} \right.
# К диагональному виду можно привести
# Элементарными преобразованиями линейной системы называют
# Для того, чтобы система линейных уравнений была бы совместной
# Ведущие элементы системы называют коэффициенты
# Система называется неоднородной, если
# Свободными неизвестными называют
# Если ранг основной матрицы меньше ранга расширенной матрицы, то
# Решения и считают различными, если
# Для того, чтобы система имела единственное решение по формулам Крамера необходимо, чтобы
# Если ранг основной матрицы равен рангу расширенной матрицы, то
# Решение называется
# При применении метода Крамера получилось Δ=5; Δx=10; Δy=0;. Исходная система уравнений имеет вид
# Если \left\{ \begin{aligned} & 2x+y=3; \\ & x-y=0 \end{aligned} \right. , тогда
# Если при преобразовании системы линейных уравнений с целью поиска решения система приводится к нижнему треугольному виду, то метод, используемый в этом случае называется
# Если \left\{ \begin{aligned} & 3x+y=2; \\ & 2x-y=8 \end{aligned} \right. , тогда
# Система линейных уравнений имеет единственное решение, если
# Если \left\{ \begin{aligned} & x+y+z=5; \\ & x-y-z=1; \\ & x+y-z=3 \end{aligned} \right. , то один из этапов решения системы по методу Гаусса выглядит
# Если \left\{ \begin{aligned} & 2x+y=5; \\ & 6x+3y=2 \end{aligned} \right. , то такая система
# Система однородных уравнений имеет
# Метод Крамера в решении систем линейных уравнений заключается в
# Метод Гаусса в решении систем линейных уравнений заключается в
# Матричный метод в решении систем линейных уравнений заключается в
# Вектором называется
# Если ϕ - градусная мера угла между векторами а и с, то
# Даны точки A(5;-2) и B(-7;3). Найти длину вектора
# Даны векторы a(-7; 2) и b(14; k). Чему должно быть равно k, чтобы эти векторы были коллинеарны?
# Векторы, расположенные на одной прямой или на параллельных прямых называются
# Основное свойство сложения векторов записывают как
# Найти координаты середины отрезка MN, если M(3,11); N(7,25)
# Даны векторы a(-2;6) и b(k;-3). Чему должно быть равно k, чтобы эти векторы были перпендикулярны?
# Расстояние между точками A(1;1) и B(0;3) равно
# Длиной или модулем вектора называется
# Нулевой вектор имеет направление
# Дан вектор . Найти координаты точки В, если A(-6;-9)
# Два вектора называются равными, если они совмещаются
# Дана точка M(2;-4;3) в прямоугольной декартовой системе координат. Определить координаты точки, симметричной точке М относительно начала координат.
# Дан вектор a(-0;-5;0). Вычислить значение |-3a|.
# Векторными называются такие величины, которые характеризуются
# Два ненулевых вектора a и b коллинеарны
# Пусть даны две точки A(8;-5) и B(0;3). Определить расстояние AB между данными точками
# Единичным вектором называется вектор, длина которого
# Найти угол между векторами a(9;0;-2); b(0;15;0):
# Найти координаты середины вектора , если A(-1;2) и B(-3;4)
# Длина вектора , если A(a1;a2) и B(b1;b2) вычисляется по формуле
# Пусть даны две различные точки A(3;0) и B(-2;5). Определить координаты точки М, которая делит отрезок AB в отношении λ=1.
# Под расстоянием между точками А и В понимают
# Даны векторы a(1;2) и b(3;k). При каком значении k угол между этими векторами будет равен 0°?
# Дана точка M(-2;-4;3) в прямоугольной декартовой системе координат. Определить координаты точки, симметричной точке М относительно начала координат
# Даны точки A(5;-2) и B(-7;3). Найти длину вектора
# Три вектора называются компланарными, если
# Координаты середины отрезка AB, если A(x1;y1); B(x2;y2) находят по формуле
# Дана точка M(1;3;-7) в прямоугольной декартовой системе координат. Определить координаты точки К, симметричной с точкой М относительно координатной плоскости X0Y
# Найти координаты вектора a-b, если a(1;21;-7) и b(0;30;-2).
# Компланарность трех векторов проверяют при помощи
# Даны векторы a(1;0;2) и b(3;4;0). Чему должно быть равно векторное произведение [a,b]?
# Смешанное произведение трех векторов a(1;2;3); b(0;3;-1;); c(-1;0;2) равно
# Произведением ненулевого вектора на действительное число x ≠ 0 называется
# Угол ϕ между векторами a и b находится по формуле
# Скалярным произведением двух ненулевых векторов a и b называется
# Основное свойство умножения вектора на число записывают как
# Найти скалярное произведение векторов a(3;-1;2) и b(-1;4;5). Выбрать правильный ответ
# Геометрический смысл смешанного произведения векторов a; b; c заключается в том, что
# Найти значение выражения (a+b)2, если известно, что (a^b)=0°, |a|=3; |b|=5
# Для того чтобы найти выражение (a+b)(c+d), надо воспользоваться свойством
# Геометрический смысл векторного произведения двух векторов заключается в том, что
# Какое из следующих тождеств является свойством скалярного произведения векторов?
# Даны векторы a(1;0;2) и b(3;4;0). Чему должно быть равно векторное произведение [a,b]?
# Даны два вектора и . Найти их скалярное произведение
# Даны векторы a = 3i - mj - 4k, b = 2i + 2j - 3k. При каком значении m они будут перпендикулярны?
# Найти скалярное произведение векторов a = (2, 4, 1) и b = (3, 0, 8), а также косинус угла между этими векторами.
# Даны векторы a = mi + 2j +3k, b = i + 3j -5k. При каком значении m они будут перпендикулярны?
# Найти скалярное произведение векторов a = (2, 3, 4) и b = (5, 6, 0), а также косинус угла между этими векторами
# Найти косинус угла между векторами a и b, заданными в координатной форме: a = 3i + 4j ; b = i - 7j
# Найти скалярное произведение векторов a и b, заданными в координатной форме: a = 4i - 5j ; b = 3i - 2j
# Найти косинус угла между векторами a и b, заданными в координатной форме: a = 3i - j ; b = - i + 2j
# Найти косинус угла между векторами a и b, заданными в координатной форме: a = -2i - 4j ; b = 4i + 2j
# Найти скалярное произведение векторов (a - b)·a, если даны a = (5, 12) и b = (1,2)
# Даны векторы a = (2,3) и b = (3, 0). Найти координаты вектора c = a - 3b
# Даны векторы a = (3,-5) и b = (4,-3). Найти координаты вектора c = a+2b
# Найти скалярное произведение векторов a = (4; 5) и b = (7; -4)
# Найти скалярное произведение векторов a = (3; 7) и b = (3; - 1)
# Даны векторы a = (5; 12) и b = (0; 2). Найти скалярное произведение векторов (a—b)·a
# Найти косинус угла между векторами a и b, заданными в координатной форме: a = 4i + 3j ; b = i – j
# Найти косинус угла между векторами a и b, заданными в координатной форме: a = 4i - 5j ; b =3 i - 2 j
# Даны векторы a =(1, 2) и b=(5, 1). Найти координаты вектора c = 2a - 3b
# Даны векторы a = (1,-1) и b = (2,-3). Найти координаты вектора c= a+2b
# Даны векторы a = (5; 12) и b = (0; 2). Найти скалярное произведение векторов (a—b)·b
# Даны векторы a = 6i - mj + 2k, b = 3i + 2j + k. При каком значении m они будут параллельны?
# Найти площадь треугольника АВС, если А[1,1,1]; B[2,3,4]; C[4,3,2]
# Найти объем треугольной пирамиды ABCD, если А[1,1,0]; B[3,2,2]; C[5,4,3], D[2,3,2]
# Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и , если А[1,1,2]; B[1,0,1]; C[2,-1,-1]
# Найти объем треугольной пирамиды ABCD, если А[0,1,2]; B[2,4,1]; C[3,2,2], D[1,5,3]
# Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и , если А[1,1,2]; B[3,5,6]; C[2,-1,-1]
# Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и , если A(1; 0; 2), B(2; 1; 2), C(3;1;0)
# Периметр треугольника АВС, где А[0, 2]; B[-3, -5]; C[-1, 3] равен примерно
# Найти периметр треугольника АВС, если А[1,1,1]; B[2,3,4]; C[4,3,2]
# Даны векторы и . Найти площадь параллелограмма, построенного на этих векторах
# Вычислить площадь треугольника с вершинами A(-1;0;2); B(1;-2;5) и C(3;0;-4)
# Даны вершина тетраэдра A(0;-2;5); B(6;6;0); C(3;-3;6); D(2;-1;3). Найти объем тетраэдра
# Вычислить, какую работу производит сила , когда точка, к которой эта сила пролажена перемещается из положения M(1;-2;3) в положение N(5;-6;1). Указание: Здесь необходимо вспомнить, что работа это есть скалярное произведение вектора силы на вектор перемещения
# Под действием силы F = 2i - 4j тело из точки А(2,3,-1) переместилось в точку В(1, 1, 1). Найти работу указанной силы
# К телу приложена сила F(2, 1, 2), под действием которой тело перемещается из точки А(1, 1, 1) в точку В(6, -1, 3). Найти работу, совершаемую силой по перемещению тела из точки А в точку В
# К телу приложена сила F(0, 0, 12), под действием которой тело перемещается из точки А(10, 0, 0) в точку В(1, 4, -3). Найти работу, совершаемую силой по перемещению тела из точки А в точку В
# Даны векторы a = 3i - mj - 4k, b = 2i + 2j - 3k. При каком значении m они будут перпендикулярны?
# Даны векторы a = mi + 2j +3k, b = i + 3j -5k. При каком значении m они будут перпендикулярны?
# Компланарность трех векторов проверяют при помощи
# Даны векторы a(1;0;2) и b(3;4;0). Чему должно быть равно векторное произведение [a,b]?
# Смешанное произведение трех векторов a(1;2;3); b(0;3;-1;); c(-1;0;2) равно
# Произведением ненулевого вектора на действительное число x ≠ 0 называется
# Угол ϕ между векторами a и b находится по формуле
# Скалярным произведением двух ненулевых векторов a и b называется
# Основное свойство умножения вектора на число записывают как
# Найти скалярное произведение векторов a(3;-1;2) и b(-1;4;5). Выбрать правильный ответ
# Геометрический смысл смешанного произведения векторов a; b; c заключается в том, что
# Найти значение выражения (a+b)2, если известно, что (a^b)=0°, |a|=3; |b|=5
# Для того чтобы найти выражение (a+b)(c+d), надо воспользоваться свойством
# Геометрический смысл векторного произведения двух векторов заключается в том, что
# Какое из следующих тождеств является свойством скалярного произведения векторов?
# Даны векторы a(1;0;2) и b(3;4;0). Чему должно быть равно векторное произведение [a,b]?
# Даны два вектора и . Найти их скалярное произведение
# Даны два вектора a=(1;-2;2) и b=(2;-2;-1). Найти значения выражения 2a2-4ab+5b2
# Даны векторы a = 3i - mj - 4k, b = 2i + 2j - 3k. При каком значении m они будут перпендикулярны?
# Найти скалярное произведение векторов a = (2, 4, 1) и b = (3, 0, 8), а также косинус угла между этими векторами.
# Даны векторы a = mi + 2j +3k, b = i + 3j -5k. При каком значении m они будут перпендикулярны?
# Найти скалярное произведение векторов a = (2, 3, 4) и b = (5, 6, 0).
# Найти косинус угла между векторами a и b, заданными в координатной форме: a = 3i + 4j ; b = i - 7j
# Найти скалярное произведение векторов a и b, заданными в координатной форме: a = 4i - 5j ; b = 3i - 2j
# Найти косинус угла между векторами a и b, заданными в координатной форме: a = 3i - j ; b = - i + 2j
# Найти косинус угла между векторами a и b, заданными в координатной форме: a = -2i - 4j ; b = 4i + 2j
# Найти скалярное произведение векторов (a - b)·a, если даны a = (5, 12) и b = (1,2)
# Даны векторы a = (2,3) и b = (3, 0). Найти координаты вектора c = a - 3b
# Даны векторы a = (3,-5) и b = (4,-3). Найти координаты вектора c = a+2b
# Найти скалярное произведение векторов a = (4; 5) и b = (7; -4)
# Найти скалярное произведение векторов a = (3; 7) и b = (3; - 1)
# Даны векторы a = (5; 12) и b = (0; 2). Найти скалярное произведение векторов (a—b)·a
# Найти косинус угла между векторами a и b, заданными в координатной форме: a = 4i + 3j ; b = i – j
# Найти косинус угла между векторами a и b, заданными в координатной форме: a = 4i - 5j ; b =3 i - 2 j
# Даны векторы a =(1, 2) и b=(5, 1). Найти координаты вектора c = 2a - 3b
# Даны векторы a = (1,-1) и b = (2,-3). Найти координаты вектора c= a+2b
# Даны векторы a = (5; 12) и b = (0; 2). Найти скалярное произведение векторов (a—b)·b
# Даны векторы a = 6i - mj + 2k, b = 3i + 2j + k. При каком значении m они будут параллельны?
# Найти площадь треугольника АВС, если А[1,1,1]; B[2,3,4]; C[4,3,2]
# Найти объем треугольной пирамиды ABCD, если А[1,1,0]; B[3,2,2]; C[5,4,3], D[2,3,2]
# Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и , если А[1,1,2]; B[1,0,1]; C[2,-1,-1]
# Найти объем треугольной пирамиды ABCD, если А[0,1,2], B[2,4,1], C[3,2,2], D[1,5,3]
# Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и , если А[1,1,2]; B[3,5,6]; C[2,-1,-1]
# Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и , если A(1; 0; 2), B(2; 1; 2), C(3;1;0)
# Найти периметр треугольника АВС, если А[0, 2]; B[-3, -5]; C[-1, 3]
# Найти периметр треугольника АВС, если А[1,1,1]; B[2,3,4]; C[4,3,2]
# Даны векторы и . Найти площадь параллелограмма, построенного на этих векторах
# Вычислить площадь треугольника с вершинами A(-1;0;2); B(1;-2;5) и C(3;0;-4)
# Даны вершина тетраэдра A(0;-2;5); B(6;6;0); C(3;-3;6); D(2;-1;3). Найти объем тетраэдра
# Вычислить, какую работу производит сила , когда точка, к которой эта сила пролажена перемещается из положения M(1;-2;3) в положение N(5;-6;1). Указание: Здесь необходимо вспомнить, что работа это есть скалярное произведение вектора силы на вектор перемещения
# Под действием силы F = 2i - 4j тело из точки А(2,3,-1) переместилось в точку В(1, 1, 1). Найти работу указанной силы
# К телу приложена сила F(2, 1, 2), под действием которой тело перемещается из точки А(1, 1, 1) в точку В(6, -1, 3). Найти работу, совершаемую силой по перемещению тела из точки А в точку В
# К телу приложена сила F(0, 0, 12), под действием которой тело перемещается из точки А(10, 0, 0) в точку В(1, 4, -3). Найти работу, совершаемую силой по перемещению тела из точки А в точку В
# Даны векторы a = 3i - mj - 4k, b = 2i + 2j - 3k. При каком значении m они будут перпендикулярны?
# Даны векторы a = mi + 2j +3k, b = i + 3j -5k. При каком значении m они будут перпендикулярны?
# Определите, является ли числовым полем следующее множество: 1 2 3 5 6
# Определите, является ли числовым полем следующее множество: 1 2 3 4 ... 100 101 ... М М+1 ...
# Определите, является ли числовым полем следующее множество: 0 1 2 3 4 ... 100 101 ... М М+1 ...
# Определите, является ли числовым полем следующее множество: ... -(М+1) -М ... -101 -100 ... -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ... 100 101 ... М М+1 ...
# Определите, является ли числовым полем следующее множество: Множество всех чисел
# Определите, является ли данное множество линейным пространством: 0 1 2 3 4 ... 100 101 ... М М+1 ...
# Определите, является ли данное множество линейным пространством: ... -(М+1) -М ... -101 -100 ... -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ... 100 101 ... М М+1 ...
# Определите, является ли данное множество линейным пространством: Множество всех чисел
# Определите, является ли данное множество линейным пространством: Множество всех матриц размером m × n
# Определите, является ли данное множество линейным пространством: Множество многочленов степени 3 с вещественными коэффициентами
# Определите какие из приведенных множеств являются отображаемыми по отношению к исходному (данному): 1 2 3 5 8 9
# Определите какое из приведенных множеств является отображаемым по отношению к исходному (данному): 1 4 9 16 25
# Определите какое из приведенных множеств является отображаемым по отношению к исходному (данному): одежда
# Определите какое из приведенных множеств является отображаемым по отношению к исходному (данному): автомобили
# Определите какое из приведенных множеств является отображаемым по отношению к исходному (данному): печатающие устройства
# Какие вектора называют линейно зависимыми?
# Если равенство α1а1 + α2а2 + ... + αкак = 0 выполнимо лишь при всех αi = 0, то векторы а1, а2, ..., ак называются...
# Для доказательства линейной независимости векторов достаточно определить ...
# Если один из векторов а1, а2, ..., ак линейно выражается через остальные, то все эти векторы в совокупности ...
# Линейное пространство называется n - мерным, если...
# На плоскости для определения пространства необходимо задать
# Базисом n-мерного пространства называют...
# Пространство называют бесконечномерным, а если в нем можно найти ...
# определить, являются ли вектора а1, а2, а3 базисом и найти координаты вектора С в этом базисе. Если предложенная система окажется линейно зависимой, замените первый вектор вектором с и найдите координаты оставшегося вектора в новом базисе: а1(1,1,2), а2(1,3,2), а3(4,3,2), С(1,0,0)
# определить, являются ли вектора а1, а2, а3 базисом и найти координаты вектора С в этом базисе. Если предложенная система окажется линейно зависимой, замените первый вектор вектором с и найдите координаты оставшегося вектора в новом базисе: а1(21,0,2), а2(0,1,2), а3(4,3,2), С(5,1,3)
# Определить, являются ли вектора а1, а2, а3 базисом и найти координаты вектора С в этом базисе. Если предложенная система окажется линейно зависимой, замените первый вектор вектором с и найдите координаты оставшегося вектора в новом базисе: а1(7,5,1), а2(4,4,4), а3(0,2,1), С(1,1,4)
# определить, являются ли вектора а1, а2, а3 базисом и найти координаты вектора С в этом базисе. Если предложенная система окажется линейно зависимой, замените первый вектор вектором с и найдите координаты оставшегося вектора в новом базисе: а1(2,3,2), а2(3,3,2), а3(4,4,4), С(0,0,1)
# определить, являются ли вектора а1, а2, а3 базисом и найти координаты вектора С в этом базисе. Если предложенная система окажется линейно зависимой, замените первый вектор вектором с и найдите координаты оставшегося вектора в новом базисе: а1(1,2,2), а2(5,2,5), а3(0,1,0), С(2,6,1)
# Определить, являются ли вектора а1, а2, а3 базисом и найти координаты вектора С в этом базисе. Если предложенная система окажется линейно зависимой, замените первый вектор вектором с и найдите координаты оставшегося вектора в новом базисе: а1(5,2,4), а2(3,4,5), а3(7,4,3), С(1,1,2)
# определить, являются ли вектора а1, а2, а3 базисом и найти координаты вектора С в этом базисе. Если предложенная система окажется линейно зависимой, замените первый вектор вектором с и найдите координаты оставшегося вектора в новом базисе: а1(2,2,1), а2(4,1,1), а3(0,2,0), С(0,1,0)
# Подпространством линейного пространства R является ...
# В обычном трехмерном пространстве геометрических векторов подпространствами будут являться ...
# Совокупность всех решений однородной системы уравнений с рангом r является...
# Мерность пространства определяет...
# Если в пространстве можно задать длину, то такое пространство называют...
# Если в пространстве нельзя задать длину, то такое пространство называют...
# Если определена матрица перехода от одного независимого базису к другому, то тогда...
# Евклидовым пространством можно назвать...
# Если некоторая величина может быть охарактеризована только своим значением, то такую величину называют...
# Если некоторая величина может быть охарактеризована своими значением и направлением, то такую величину называют...
# Верно ли утверждение "Любой базис, независимо от его размерности и первоначальных значений, можно привести к ортонормированному"?
# Вычислить определитель \begin{vmatrix} 2 & 2 & -1 \\ 4 & 3 & -1 \\ 8 & 5 & -3 \end{vmatrix}
# Вычислить определитель \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 2 \\ 3 & 2 & 1 \end{vmatrix}
# Вычислить определитель \begin{vmatrix} 5 & 2 & -1 \\ 1 & 2 & -7 \\ 5 & 1 & -4 \end{vmatrix}
# Вычислить определитель \begin{vmatrix} 1 & 15 & 0 \\ 6 & -16 & 9 \\ 3 & -2 & 24 \end{vmatrix}
# Вычислить определитель \begin{vmatrix} 2 & -1 & 1 \\ 1 & -3 & -2 \\ 7 & 0 & -7 \end{vmatrix}
# Вычислить определитель \begin{vmatrix} 7 & 6 & -10 \\ 1 & 8 & 7 \\ 6 & -1 & -6 \end{vmatrix}
# Вычислить определитель \begin{vmatrix} 11 & 5 & -11 \\ 7 & 11 & -3 \\ 1 & 10 & -8 \end{vmatrix}
# Вычислить определитель \begin{vmatrix} 1 & 2 & -2 \\ 3 & 3 & 5 \\ 13 & 2 & -15 \end{vmatrix}
# Вычислить определитель \begin{vmatrix} 2 & -1 & 1 \\ 1 & -3 & -2 \\ 9 & -7 & 0 \end{vmatrix}
# Вычислить определитель \begin{vmatrix} 3 & 1 & 1 \\ 3 & 2 & 2 \\ 6 & 2 & 3 \end{vmatrix}
# Вычислить определитель \begin{vmatrix} -1 & 1 & 2 \\ -1 & 2 & 3 \\ -1 & 4 & 6 \end{vmatrix}
# Вычислить определитель \begin{vmatrix} 1 & -1 & 3 \\ -2 & 2 & -2 \\ 3 & 2 & 3 \end{vmatrix}
# Найти матрицу, обратную данной A= \begin{pmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 5 & -4 & -7 \\ 2 & 1 & -1 \end{pmatrix}
# Найти матрицу, обратную данной A= \begin{pmatrix} 5 & 5 & 5 \\ 7 & 7 & 3 \\ 4 & 1 & 3 \end{pmatrix}
# Найти матрицу, обратную данной A= \begin{pmatrix} 4 & 1 & 10 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 5 \end{pmatrix}
# Найти матрицу, обратную данной A= \begin{pmatrix} 5 & 5 & -11 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & -2 \end{pmatrix}
# Найти матрицу, обратную данной A= \begin{pmatrix} 3 & 3 & 3 \\ 5 & 0 & 1 \\ 5 & 4 & 2 \end{pmatrix}
# Найти матрицу, обратную данной A= \begin{pmatrix} 10 & 9 & 3 \\ 4 & 3 & 1 \\ 0 & 3 & 0 \end{pmatrix}
# Найти матрицу, обратную данной A= \begin{pmatrix} 4 & 5 & 4 \\ 2 & 3 & 2 \\ 6 & 4 & 2 \end{pmatrix}
# Найти матрицу, обратную данной A= \begin{pmatrix} 6 & 1 & 1 \\ 4 & 5 & 3 \\ 0 & 3 & 4 \end{pmatrix}
# Найти матрицу, обратную данной A= \begin{pmatrix} 3 & 1 & 4 \\ 3 & 3 & 4 \\ 3 & 0 & 1 \end{pmatrix}
# Найти матрицу, обратную данной A= \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ -3 & 4 & 0 \\ -2 & 1 & 2 \end{pmatrix}
# Найти матрицу, обратную данной A= \begin{pmatrix} 1 & -3 & 3 \\ -2 & -6 & 13 \\ -1 & -4 & 8 \end{pmatrix}
# Найти матрицу, обратную данной A= \begin{pmatrix} 4 & -5 & 7 \\ 1 & -4 & 9 \\ -4 & 0 & 5 \end{pmatrix}
# Используя формулы Крамера, решить систему уравнений: \left\{ \begin{aligned} & 3x_1-2x_3=0 \\ & 4x_1+2x_2-3x_3=0 \\ & 5x_1+2x_2-4x_3=-2 \end{aligned} \right.
# Используя формулы Крамера, решить систему уравнений: \left\{ \begin{aligned} & 5x_1-x_2+4x_3=25 \\ & x_1+4x_2+3x_3=16 \\ & 17x_1-x_2=17 \end{aligned} \right.
# Используя формулы Крамера, решить систему уравнений: \left\{ \begin{aligned} & 5x_1+15x_2+2x_3=3 \\ & 9x_2+3x_3=6 \\ & 6x_1-58x_2-21x_3=-49 \end{aligned} \right.
# Используя формулы Крамера, решить систему уравнений: \left\{ \begin{aligned} & 11x_1+8x_2-3x_3=-11 \\ & 3x_1+x_2+x_3=-6 \\ & 6x_1+2x_2-x_3=-9 \end{aligned} \right.
# Используя формулы Крамера, решить систему уравнений: \left\{ \begin{aligned} & 12x_1+9x_3=21 \\ & 4x_1-2x_2-3x_3=23 \\ & 5x_1+2x_2+13x_3=-17 \end{aligned} \right.
# Используя формулы Крамера, решить систему уравнений: \left\{ \begin{aligned} & 13x_1-6x_2-5x_3=-61 \\ & x_1+2x_2+5x_3=13 \\ & 10x_1-x_2+x_3=-24 \end{aligned} \right.
# Используя формулы Крамера, решить систему уравнений: \left\{ \begin{aligned} & 3x_1+4x_2+9x_3=31 \\ & x_1+2x_2-x_3=-1 \\ & 5x_1+11x_3=33 \end{aligned} \right.
# Используя формулы Крамера, решить систему уравнений: \left\{ \begin{aligned} & 3x_1-3x_2=30 \\ & 3x_1+7x_2-2x_3=-16 \\ & x_1+x_2-x_3=2 \end{aligned} \right.
# Используя формулы Крамера, решить систему уравнений: \left\{ \begin{aligned} & 6x_1-10x_2-6x_3=16 \\ & 2x_1-4x_2+2x_3=-16 \\ & x_1-5x_2-3x_3=6 \end{aligned} \right.
# Используя формулы Крамера, решить систему уравнений: \left\{ \begin{aligned} & 3x_1+2x_2+x_3=5 \\ & 2x_1+3x_2+x_3=1 \\ & 2x_1+x_2+3x_3=11 \end{aligned} \right.
# Используя формулы Крамера, решить систему уравнений: \left\{ \begin{aligned} & x_1-2x_2+3x_3=6 \\ & 2x_1+3x_2-4x_3=20 \\ & 3x_1-2x_2-5x_3=6 \end{aligned} \right.
# Используя формулы Крамера, решить систему уравнений: \left\{ \begin{aligned} & 4x_1-3x_2+2x_3=9 \\ & 2x_1+5x_2-3x_3=4 \\ & 5x_1+6x_2-2x_3=18 \end{aligned} \right.
# Найти скалярное произведение векторов и , а также косинус угла между этими векторами
# Найти скалярное произведение векторов и , а также косинус угла между этими векторами
# Найти скалярное произведение векторов и , а также косинус угла между этими векторами
# Найти скалярное произведение векторов и , а также косинус угла между этими векторами
# Найти скалярное произведение векторов и , а также косинус угла между этими векторами
# Найти скалярное произведение векторов и , а также косинус угла между этими векторами
# Найти скалярное произведение векторов и , а также косинус угла между этими векторами
# Найти скалярное произведение векторов и , а также косинус угла между этими векторами
# Найти скалярное произведение векторов и , а также косинус угла между этими векторами
# Найти скалярное произведение векторов и , а также косинус угла между этими векторами
# Найти скалярное произведение векторов и , а также косинус угла между этими векторами
# Найти скалярное произведение векторов и , а также косинус угла между этими векторами
# Даны векторы . При каком значении m они будут перпендикулярны?
# Даны векторы . При каком значении m они будут перпендикулярны?
# Даны векторы . При каком значении m они будут перпендикулярны?
# Даны векторы . При каком значении m они будут перпендикулярны?
# Даны векторы . При каком значении m они будут перпендикулярны?
# Даны векторы . При каком значении m они будут перпендикулярны?
# Даны векторы . При каком значении m они будут перпендикулярны?
# Даны векторы . При каком значении m они будут перпендикулярны?
# Даны векторы . При каком значении m они будут перпендикулярны?
# Даны векторы . При каком значении m они будут перпендикулярны?
# Даны векторы . При каком значении m они будут перпендикулярны?
# Даны векторы . При каком значении m они будут перпендикулярны?
# Применяя метод исключения неизвестных (Гаусса), решить систему линейных уравнений: \left\{ \begin{aligned} & x_1+2x_2+3x_3+4x_4=11 \\ & 2x_1+3x_2+4x_3+x_4=12 \\ & 3x_1+4x_2+x_3+2x_4=13 \\ & 4x_1+x_2+2x_3+3x_4=14 \end{aligned} \right.
# Применяя метод исключения неизвестных (Гаусса), решить систему линейных уравнений: \left\{ \begin{aligned} & 47x_1+7x_2-7x_3-2x_4=11 \\ & 39x_1+41x_2+5x_3+8x_4=45 \\ & 2x_1+2x_2+2x_3+x_4=10 \\ & 2x_1-2x_3-x_4=-8 \end{aligned} \right.
# Применяя метод исключения неизвестных (Гаусса), решить систему линейных уравнений: \left\{ \begin{aligned} & 10x_1-11x_2+6x_3+x_4=14 \\ & -x_2+2x_3+x_4=12 \\ & 11x_1-38x_2+x_3-5x_4=-38 \\ & 3x_1-10x_2+x_3-x_4=-6 \end{aligned} \right.
# Применяя метод исключения неизвестных (Гаусса), решить систему линейных уравнений: \left\{ \begin{aligned} & 2x_1-16x_2+4x_3+3x_4=32 \\ & 20x_2-6x_3-3x_4=-20 \\ & 8x_1-3x_2+6x_3+2x_4=63 \\ & 2x_1-7x_2+6x_3+x_4=29 \end{aligned} \right.
# Применяя метод исключения неизвестных (Гаусса), решить систему линейных уравнений: \left\{ \begin{aligned} & 6x_1-9x_2+5x_3+x_4=-10 \\ & 7x_2-5x_3-x_4=36 \\ & 5x_1-5x_2+11x_3+4x_4=10 \\ & 3x_1-9x_2+17x_3+6x_4=-20 \end{aligned} \right.
# Применяя метод исключения неизвестных (Гаусса), решить систему линейных уравнений: \left\{ \begin{aligned} & 4x_1-15x_2+17x_3+5x_4=11 \\ & 2x_1+x_2-3x_3-x_4=5 \\ & 9x_1-19x_2+4x_3-x_4=-7 \\ & x_1-15x_2-2x_3-3x_4=-41 \end{aligned} \right.
# Применяя метод исключения неизвестных (Гаусса), решить систему линейных уравнений: \left\{ \begin{aligned} & 2x_1+x_2+2x_3+3x_4=4 \\ & 3x_1+3x_3=3 \\ & 2x_1-x_2+3x_4=5 \\ & x_1+2x_2-x_3+2x_4=3 \end{aligned} \right.
# Применяя метод исключения неизвестных (Гаусса), решить систему линейных уравнений: \left\{ \begin{aligned} & 2x_1+x_2-5x_3+x_4=-1 \\ & x_1-3x_2-6x_4=9 \\ & 2x_1-x_3+2x_4=-5 \\ & x_1+4x_2-7x_3+6x_4=0 \end{aligned} \right.
# Применяя метод исключения неизвестных (Гаусса), решить систему линейных уравнений: \left\{ \begin{aligned} & x_1-2x_2-8x_4=9 \\ & x_1+4x_2-7x_3+6x_4=0 \\ & x_1+x_2-5x_3+x_4=8 \\ & 2x_1-x_2+2x_4=21 \end{aligned} \right.
# Найти площадь треугольника АВС, если А[1,0,2]; B[2,1,2]; C[3,1,0]
# Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и , если А[1,0,2]; B[2,1,2]; C[3,1,0]
# Найти периметр треугольника, если А[1,0,2]; B[2,1,2]; C[3,1,0] его вершины
# Найти площадь треугольника АВС, если А[1,1,1]; B[2,3,4]; C[4,3,2]
# Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и , если А[1,1,1]; B[2,3,4]; C[4,3,2]
# Найти периметр треугольника, если А[1,1,1]; B[2,3,4]; C[4,3,2] его вершины
# Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и , если А[1,1,2]; B[1,0,1]; C[2,-1,-1]
# Найти площадь треугольника, построенного на векторах и , если А[1,1,2]; B[1,0,1]; C[2,-1,-1]
# Найти периметр треугольника, если А[1,1,2]; B[1,0,1]; C[2,-1,-1] его вершины
# Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и , если А[1,0,2]; B[1,5,3]; C[2,2,0]
# Найти площадь треугольника, построенного на векторах и , если А[1,0,2]; B[1,5,3]; C[2,2,0]
# Найти периметр треугольника, если А[1,0,2]; B[1,5,3]; C[2,2,0] его вершины
# Найти объем треугольной пирамиды ABCD, если А[1,1,1]; B[5,5,2]; C[4,2,3], D[1,2,3]
# Найти объем треугольной пирамиды ABCD, если А[1,1,1]; B[4,3,2]; C[4,5,3], D[5,5,6]
# Найти объем треугольной пирамиды ABCD, если А[1,1,1]; B[5,2,2]; C[4,6,4], D[6,4,4]
# Найти объем треугольной пирамиды ABCD, если А[1,1,0]; B[3,2,2]; C[5,4,3], D[2,3,2]
# Найти объем треугольной пирамиды ABCD, если А[0,1,2], B[2,4,1], C[3,2,2], D[1,5,3]
# Найти объем треугольной пирамиды ABCD, если А[1,1,1]; B[5,3,2]; C[2,4,3], D[5,2,1]
# Найти объем треугольной пирамиды ABCD, если А[1,2,0]; B[3,6,2]; C[4,5,1], D[2,5,2]
# Найти объем треугольной пирамиды ABCD, если А[1,0,1]; B[2,2,3]; C[3,2,4], D[5,2,3]
# Найти объем треугольной пирамиды ABCD, если А[1,1,1]; B[4,4,3]; C[5,5,2], D[6,1,1]
# Найти объем треугольной пирамиды ABCD, если А[0,1,0]; B[2,3,2]; C[3,2,3], D[5,5,4]
# Найти объем треугольной пирамиды ABCD, если А[1,1,1]; B[5,0,2]; C[4,0,4], D[0,6,4]
# Найти объем треугольной пирамиды ABCD, если А[1,1,1]; B[4,3,3]; C[4,5,4], D[5,5,6]
# Принадлежат ли одной плоскости векторы, если ? Чему равно значение определителя?
# Принадлежат ли одной плоскости векторы, если ? Чему равно значение определителя?
# Принадлежат ли одной плоскости векторы, если ? Чему равно значение определителя?
# Принадлежат ли одной плоскости векторы, если ? Чему равно значение определителя?
# Принадлежат ли одной плоскости векторы, если ? Чему равно значение определителя?
# Принадлежат ли одной плоскости векторы, если ? Чему равно значение определителя?
# Принадлежат ли одной плоскости векторы, если ? Чему равно значение определителя?
# Принадлежат ли одной плоскости векторы, если ? Чему равно значение определителя?
# Принадлежат ли одной плоскости векторы, если ? Чему равно значение определителя?
# Принадлежат ли одной плоскости векторы, если ? Чему равно значение определителя?
# Принадлежат ли одной плоскости векторы, если ? Чему равно значение определителя?
# Принадлежат ли одной плоскости векторы, если ? Чему равно значение определителя?